+- نادي الفكر العربي (http://www.nadyelfikr.com)
+-- المنتدى: عـــــــــلــــــــــوم (http://www.nadyelfikr.com/forumdisplay.php?fid=6)
+--- المنتدى: عـــــــلوم (http://www.nadyelfikr.com/forumdisplay.php?fid=86)
+--- الموضوع: هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة (/showthread.php?tid=16312)
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - نبيل حاجي نائف - 07-21-2006
أنها ليست صعبة جداً , ولكنها تحتاج إلى تصميم على حلها .
لديك خمسة أوزان فقط مجموعهم 50 كيلو غرام , تستطيع بواسطتهم أن تزن من واحد كيلو غرام إلى خمسين كيلو غرام .
ماهي هذه الأوزان الخمسة ؟؟
وإلى إي حد نستطيع أن نزن أوزان بالتسلسل بواسطة خمسة أوزان فقط ؟
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - طرفة بن العبد - 07-22-2006
أنا بعرف حزورة حسابية كانت على الشكل التالي
أربع وزنات مجموعها أربعين تستطيع أن تزن بها كل الأوزان من واحد لأربعين و الحل هو :
1 , 3 , 9 , 27
و أما كيف توصلت إليه.............
فلن أخبركم :duh:
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - ماركيز - 07-22-2006
أهلاً بأستاذنا نبيل (f)
اقتباس:ماهي هذه الأوزان الخمسة ؟؟1.2.5.30.12
اقتباس:وإلى إي حد نستطيع أن نزن أوزان بالتسلسل بواسطة خمسة أوزان فقط ؟
لم أفهم هذا السؤال جيداً ....:emb: أتمنى أن تسأل بطريقة أخرى
كيف حسبتها ؟؟
سأخبرك عندما تكون اجابتي صحيحة :D
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - نبيل حاجي نائف - 07-22-2006
مرحباً بأخي الماركيز والأخ طرفة بن العبد
الجواب صحيح فنحن بهذه الأوزان نستطيع أن نزن بالتسلس من 1 وحتى 50 كيلو غرام .
وهناك الكثير من الحلول .
وما ذكره الأخ طرفة بن العبد هو مفتاح الجواب السؤال الثاني فبواسطة 4 الأوزان التي ذكرها نستطيع أن نزن كحد أقصى إلى 40 كيلو غرام.
الذي أقصد به :
هل نستطيع أن نزن بالتسلل بواسطة 5 أوزان نختارها إلى وزن أكثر من 100 كيلو غرام .
وما هو الوزن الأقصى الممكن الوصول إليه باستعمال 5 أوزان نختارها ؟
مع تحياتي ومودتي
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - نبيل حاجي نائف - 07-24-2006
الجواب
نبدأ من الأول . إننا إذا أردنا أن نعرف كم عدد الأوزان المتسلسلة التي نستطيع أن نزنها بقطعتي وزن فقط نجد أنهم يجب أن يكونا (1) ك غ و(3) ك غ ونستطيع أن نزن بالتسلسل حتى 4 ك غ , هكذا:
1 = 1
3-1 = 2
3 = 3
3+1 = 4
أما إذا كان لدينا ثلاث أوزان فيجب أن يكونوا (1) ك غ و (3) ك غ ,(9) ك غ , ونستطيع أن نصل إلى وزن 13 ك غ
لأننا نستطيع أن نزن من 1 وحتى 4 ك غ بواسطة الوزنين 1 ك غ و3 ك غ , وباستخدام الوزن 9 ك غ وبالطرح منه نستطيع أن نزن حتى 8 ك غ , وعن طريق الجمع معه نصل إلى وزن 13 ك غ .
ونلاحظ أن الوزن الجديد المضاف هو يساوي ضعف مجموع الأوزان المستعملة زائد واحد , أي (1+3 ضرب 2) +1 وهو 9 ك غ .
أي يكون الوزن الرابع هو (1+3+9)* 2 +1 = (27) ك غ ونستطيع بهذه الأوزان الأربعة أن نزن بالتسلسل حتى 40 ك غ .
ويكون الوزن الخامس هو 81 ك غ أي 40*2 +1 =81 ك غ ( وهو من مضاريب 3 ) ونستطيع أن نزن بهذه الأوزان وبالتسلسل حتى 121 ك غ .
" وهذا هو جواب السؤال الثاني "
و نتابع فيكون الوزن السادس هو 243 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 364 ك غ .
ويكون الوزن السابع هو 729 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 1091 ك غ , أي بسبعة أوزان يمكن أن نزن أكثير من 1000 وزنة مختلفة
وهكذا دواليك .
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - ماركيز - 07-24-2006
أستاذ نبيل
لم أكن قد فهمت سؤالك جيداً .... و لذلك لم أجب
لكني اكتشفت أن السؤال كان سهلاً
طرفة بن العبد
جوابك على وزن 40 خطأ
زن لي 33 ؟؟
هل أنت شاطر في الحساب إليك هذه المسألة - نبيل حاجي نائف - 07-24-2006
مرحباً بالماركيز
نعم السؤال ليس صعباً والوصول إلى الحل يحتاج إلى تجريب فقط , ولكن الوصول إلى المتوالية الهندسة التي تحقق العملية على أي عدد من الأوزان ربما يحتاج لبعض المجهود , وهذه المتوالية هي :
1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 , 1422.......
وبالنسبة للأخ طرفة بن العبد كلامه صحيح , فالمجموعة الأوزان التي ذكرها تحقق الأوزان من 1 وحتى 40 فهي من ضمن المتوالية الهندسية .
ويتم وزن 33 عن طريق :
27+9-3=33
مع تحياتي ومودتي للجميع