+- نادي الفكر العربي (http://www.nadyelfikr.com)
+-- المنتدى: عـــــــــلــــــــــوم (http://www.nadyelfikr.com/forumdisplay.php?fid=6)
+--- المنتدى: عـــــــلوم (http://www.nadyelfikr.com/forumdisplay.php?fid=86)
+--- الموضوع: سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) (/showthread.php?tid=22911)
الصفحات:
1
2
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - السلام الروحي - 11-16-2005
سؤال عن قانون كبلر الثالث كما هو موضح في الصورة هنا..
http://astrosun2.astro.cornell.edu/academi...bits_kepler.htm
هل هناك علاقة رياضية بين تربيع الزمن وتكعيب المسافة؟
وهل لنا أن نتساءل لماذا لم يكن التربيع لكل من المسافة والزمن متناسبا أو أن يكون التكعيب متناسبا بينهما او أن يكون تربيع المسافة متناسبا مع تكعيب الزمن؟ :)
لماذا هو تربيع الزمن متناسب مع تكعيب المسافة؟ واذا كان قانونا ثابتا هل هناك علاقة رياضية بينهما؟
تحياتي للجميع(f)
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - أبو إبراهيم - 11-18-2005
اقتباس:هل هناك علاقة رياضية بين تربيع الزمن وتكعيب المسافة؟
وهل لنا أن نتساءل لماذا لم يكن التربيع لكل من المسافة والزمن متناسبا أو أن يكون التكعيب متناسبا بينهما او أن يكون تربيع المسافة متناسبا مع تكعيب الزمن؟
لماذا هو تربيع الزمن متناسب مع تكعيب المسافة؟ واذا كان قانونا ثابتا هل هناك علاقة رياضية بينهما؟
لم أفهم قصدك من أي سؤال من أسئلتك !!!
:cool:
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - علـي - 11-27-2005
قانون كبلر الثالث ينص على أن مربع الدور (زمن الدورة الواحدة ) متناسب مع مكعب نصف القطر الكبير للإليبس( القطع الناقص) الذي يرسمه مدار الكوكب
فهمت أن سؤالك هو ببساطة: لماذا؟ وهو سؤال أكثر من مشروع
حتى لا ندخل في تعقيدات لا طائل من ورائها سأبرهن هذا القانون بأخذ حالة خاصة من حالات القطع الناقص وهو الدائرة. حيث أن القطر الكبير للدائرة هو قطر الدائرة نفسة.
ما يسبب حركة الكوكب حول الشمس هو قوة التجاذب بينهما والتي تعطى بقانون الجاذبية العام :
[CENTER]
![[صورة: Eqn1.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn1.gif)
[/CENTER]حيث أن:
F هي قوة التجاذب بين الجسمين
m كتلة الكوكب
M كتلة الشمس
r البعد بينهما
G ثابت التجاذب
وهذه القوة ينتج عنها تسارع يعطى بقانون نيوتن الثاني في الحركة:
[CENTER]
![[صورة: Eqn2.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn2.gif)
[/CENTER]حيث أن a هي التسارع
وهذه هي قوه مركزية إذا فلا يوجد تسارع خطي بل يوجد فقط تسارع مركزي وهو في حالة الدائرة يساوي:
[CENTER]
![[صورة: Eqn3.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn3.gif)
[/CENTER]v هي السرعة الخطية
إذن فالقوة تصبح:
[CENTER]
![[صورة: Eqn4.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn4.gif)
[/CENTER]وبما أننا بحاجة الى استنتاج علاقة الدور بنصف القطر، فنكنب السرعة على أنها محيط الدائرة على الدور (زمن الدورة الواحدة)
[CENTER]
![[صورة: Eqn5.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn5.gif)
[/CENTER]إذن فالقوة بحسب قانون نيوتن الثاني في الحركة تصبح:
[CENTER]
![[صورة: Eqn6.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn6.gif)
[/CENTER]ندخل هذه القوة في قانون الجاذبية العام:
[CENTER]
![[صورة: Eqn7.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn7.gif)
[/CENTER]بعد القيام بالإختزالات اللازمة وأخذ الدور الى طرف المعادلة:
[CENTER]
![[صورة: Eqn8.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn8.gif)
[/CENTER]وهو ما كنا نبحث عنه.
حتى نفهم المسألة بشكل أعمق يجب أن نتمعن مرة أخرى في قانون نيوتن الثاني
:what:
[CENTER]
![[صورة: Eqn9.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn9.gif)
[/CENTER][CENTER]
![[صورة: Eqn10.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn10.gif)
[/CENTER]فقوة التجاذب مرتبطة بمربع نصف القطر حيث تتناسب عكساً معه. و التسارع أيضاُ مرتبط بنصف القطرحيث يتناسب طرداً معه. أما الدور فهو مرتبط بالتسارع فقط حيث أن التسارع يتناسب عكساً مع مربع الدور. فنصف القطر هو العامل الأكثر أهمية هنا.
:)
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - علـي - 11-27-2005
بالمناسبة، كبلر لم يشتق قانونه بهذه الطريقة، فهو لم يعلم بقوانين نيوتن بطبيعة الحال. هو وجد هذا التناسب أثناء دراسته للبيانات التي جمعها من خلال رصده لمدارات الكواكب.
هذا رابط من MIT OCW يحتوي هذه البيانات واقتباس مؤثر لكبلر.
URL http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Physics/8-...0/sup1103_4.pdf
" لقد ظننت في البداية أنني أحلم... لكن الحقيقة المطلقة التأكيد هي أن النسبة بين الأزمان الدورية لأي كوكبين هي مساوية بدقة للقوة 3/2 لنسبة المسافة الوسطية"
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - ثانية - 11-27-2005
اقتباس: السلام الروحي كتب/كتبتبصعوبة حاولت افهم اسئلتك يا زميل السلام الروحي
سؤال عن قانون كبلر الثالث كما هو موضح في الصورة هنا..
http://astrosun2.astro.cornell.edu/academi...bits_kepler.htm
هل هناك علاقة رياضية بين تربيع الزمن وتكعيب المسافة؟
وهل لنا أن نتساءل لماذا لم يكن التربيع لكل من المسافة والزمن متناسبا أو أن يكون التكعيب متناسبا بينهما او أن يكون تربيع المسافة متناسبا مع تكعيب الزمن؟ :)
لماذا هو تربيع الزمن متناسب مع تكعيب المسافة؟ واذا كان قانونا ثابتا هل هناك علاقة رياضية بينهما؟
تحياتي للجميع(f)
والي طلع معي من الفهم انه انت بتسال هل في مفهوم علمي معين يربط تكعيب المسافة مع مربع الزمن على غرار تعريف السرعة انها المسافة / الزمن او تعريف العجلة المنتظمة على انها المسافة /(الزمن)^2
اعتقد انه لا يوجد مفهوم علمي تكون وحدة قياسه m^3/s^2
اقتباس:" لقد ظننت في البداية أنني أحلم... لكن الحقيقة المطلقة التأكيد هي أن النسبة بين الأزمان الدورية لأي كوكبين هي مساوية بدقة للقوة 3/2 لنسبة المسافة الوسطية"زميل على رائع ما تكتب
هل تقصد انR^3/2
=(T(venus) /(T(earth
اي كوكبين تعني ان التتابع غير مهم يعني
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - علـي - 11-28-2005
ثانية
بالنسبة الإقتباس الذي أورده فهو ليس كلامي، بل هو اقتباس من كبلر قمت بترجمتة من الرابط
بالنسبة لسؤالك، فنعم، أي كوكبين. فهناك تناسب بين نصف القطر و الدور أي أن النسبة بينهما ثابتة دائماً.
باستعمال العلاقة التي استنتجناها في ردي السابق، أعني هذه:
[CENTER]
[/CENTER]بتقسيم دوري كوكبين A و Bنجد:
[CENTER]
![[صورة: Eqn11.gif]](http://www.geocities.com/physya2/Equations/Eqn11.gif)
[/CENTER]:)
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - السلام الروحي - 12-27-2005
(f)علي ..
أشكرك على إيضاح قانون كبلر من خلال قانون الحركة والجاذبية لنيوتن..
يبدو أنه لا تفسير متوفر حاليا يوضح هذه العلاقة التناسبية بين القوة الثانية الزمنية والقوة الثالثة البعدية أي بين زمن الدورة ومسافة الشعاع ( نصف القطر)..
ثانية:
علاقة الزمن بالمسافة من خلال السرعة علاقة بسيطة، في حالة تربيع الزمن وتكعيب المسافة خلال مسار إهليجي العلاقة التناسبية مركبة ومعقدة وغير مفسرة يستلزم في نظري وجود مجهول في أحد طرفي المعادلة أو في الطرفين أو في تلك العلاقة المبنية بينهما..
كنت أتوقع علاقة بين محيط الدورة الواحدة ومساحتها فيما بين الزمن والمسافة..:)
ابو ابراهيم..
هل توضح المقصود؟
التأخير في الرد كان لمزيد من البحث حول الموضوع
تحياتي للجميع(f)
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - علـي - 12-28-2005
اقتباس: السلام الروحي كتب/كتبت:15::brock:
يبدو أنه لا تفسير متوفر حاليا يوضح هذه العلاقة التناسبية بين القوة الثانية الزمنية والقوة الثالثة البعدية أي بين زمن الدورة ومسافة الشعاع ( نصف القطر)..
لم أفهم لماذا لم يقنعك تفسيري؟ ربما لم أوضح بشكل كافي
لكن،
هل لديك اعتراض على أن:
قوة التجاذب تتناسب عكساً مع مربع نصف القطر ،
وأن التسارع متناسب طرداً مع نصف القطر وعكساً مع مربع الدور،
وأن القوه تساوي الكتلة في التسارع؟
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - السلام الروحي - 12-28-2005
عزيزي علي..(f)
انت شرحت القانون بشكل واضح وجلي لكني الإشكالية الباقية الموجودة لدي هي ما علاقة مكعب نصف القطر مع مربع الدور رياضيا..
هل هناك مثلا ما يمنع كون مربع المسافة يتناسب مع مربع الدور بدلا من تكعيبة إلا تحكمية القانون الذي علينا قبوله كقانون..
انا أبحث في تفسير القانون نفسه وليس في تفسير طريقة عمله..
قد يبدو هذا غريبا لكن هناك اسئلة علمية ليست لها اجابات اتصور ان هذا واحد منها..:)
اقتباس:وأن التسارع متناسب طرداً مع نصف القطر وعكساً مع مربع الدور،
ما اعرفه ان الكواكب القريبة من الشمس تكون أسرع من البعيدة وعليه فإن التسارع يتناسب عكسا مع نصف القطر اذا نقص نصف لقطر زاد التسارع واذا زاد نصف القطر نقص التسارع..
ولأنك تقول أن التسارع يتناسب عكسا مع مربع الدور ولكون نصف القطر متناسب مع مربع الدور فهو بالظرورة يتناسب عكسا مع التسارع..
:loveya:
سؤال عن قانون كبلر الثالث( تربيع الزمن وتكعيب المسافة) - السلام الروحي - 12-28-2005
رابط يحوي روابط مهمة حول الموضوع
http://www.idialstars.com/kene.htm
رابط جافا لقوانين كبلر الثلاثة
الوصلة
(f)