بعد اربع ساعات ونصف من الآن - الساعة الآن الخامسة والربع صباحا - علي أن أختبر مادة اسمها : "Modern Control System" . وهنا ، في هذا السكن ، أعاني من تعارض عادة قديمة مع واقع جديد .. فقديما ، عندما كنت أدرس في البيت ، بجانب أمي - بالمناسبة : أحن إلى خبز أمي .. وإلى قهوة أمي .. فأنا بين يدي أمي ، أغدو كالإله ؛ أو كما قال مارسي خليفة - كنت قد تعودت على أن أقوم مبكرا جدا ، لأدرس .. وأذهب للإختبار سهرانا ، فكانت تسهر معي ، تتفقدني بقطعة خبز ، أو كوب حليب ... وهكذا .

فكانت عادة السهر قبل الإختبار عادة محببة لدي ، وفعالة جدا . ولكن هنا ، في هذا السكن ، تصادف هذه العادة واقعا بائسا .. وهو أنني عندما أريد السهر أصادف أن "روميتي " - وهذا مصطلح دارج عندنا في السكن ، وأصله "roommate"- أي شريك الغرفة - تم تعريبه ؛ أقول : أصادف أن هذا "الروميت" يريد النوم . وهو ، من أولئك البشر الذين لا أستطيع أن أصفهن بأنهم أسوياء .. لا يستطيع النوم إلا والظلام يحيط به ، مما يضطرني لإقفال النور.

فلا يكون أمامي من حيلة سوى أن أخرج للدراسة في الخارج ، إما في المسجد .. أو في الـ "common room" وهي ملك مشاع ، يملكها أول من يجلس فيها . وقد كنت فيها قبل قليل .. أذاكر ، حتى بلغ مني التعب مبلغه ... فحدثتني نفسي بأن أرى الجسد .


وقد قررت أن أشرككم معي في دراستي ، وسوف أشرح لكم المادة :

مدخل :
تخصص : الهندسة الكهربائي ، يقسم إلى خمسة أقسام : هندسة القدرة ، وهندسة التحكم ، والهندسة الالكترونية ، وهندسة الاتصالات ، وهندسة الحاسوب . وهذه الأخيرة - أي الحاسوب - ولأن التعمق فيها أكثر ، يتم فصلها عن باقي التخصصات ، وكذلك الالكترونية والاتصالات ، في بعض الجامعات . جامعتنا ، تفصل الحاسوب فقط .

داخل المادة :

وهذه المادة ، تعتبر مدخلا لهندسة التحكم . والمقصود بالتحكم ، هو أن أي محرك أو مولد أو مركبة ، ولنقل السيارة على سبيل المثال ، يمكن اعتباره " نظاما " ، هذا النظام له مدخلات وله مخرجات . فمثلا هذا الحاسوب له مدخل وهو الجهد الكهربائي ، وكذلك مخرج كالضوء من الشاشة ، والصوت من السماعات . والسيارة ، له مدخل وهو الوقود ، وكذلك مخرجات ، وهو التفاف كفر السيارة ، أو أنوار السيارة ، وهكذا . التحكم يعني ببساطة ، هو إيجاد طريقة ، نستطيع فيها التحكم بمخرج من المخرجات ، بواسطة مدخل من المدخلات .

لنأخذ المسجل على سبيل المثال ، ونعتبره نظاما ، له مدخل وهو الجهد الكهربائي ، وله مخرج وهو الصوت . نريد ان نتحكم بهذا الصوت ، عن طريق تحكمنا بمدخله هذا . فكلما رفعنا الجهد ، استطعنا رفع الصوت ، والعكس بالعكس . هذا هو موضوع هذه المادة .

كيف نقوم بذلك ؟ هذا كل ما يحاول الكتاب امدادنا به ...


مقرر الامتحان :

المقرر يتناول ثلاثة فصول : كفاءة الأنظمة من الدرجة الثانية ، والركود " stability" ، ومسار الجذور .

كل نظام ، مسجل أم سيارة ، نستطيع ، بكيفية ما ، إيجاد علاقة رياضية بين مدخلاته ومخرجاته ، ومتى ما استطعنا التوفر على هذه العلاقة .. كان بإمكاننا أن نبحث مدى كفاءة نظام من الأنظمة ، وأن نرى قابليته للركود بحسب المدخل ، وكذلك نستطيع أن نحدد مسار جذوره .

الفضاء اللابلاسي :

لو افترضنا أن هناك سيارة تسير بخط مستقيم ، تزيد سرعتها تارة وتخفض منها أخرى . وأردنا أن نعرف في أي وقت من الأوقات كانت سرعتها كذا ، وبأي وقت كان سرعتها هكذا . هنا نلجأ إلى تمثيل " تغير " سرعة السيارة مع تغير الزمن ، بدالة تصف هذه العلاقة ، ولتكن :

السرعه = 3 * الزمن

هذه المعادلة ، تعتمد على الزمن ، ولكن الحل اعتمادا على الزمن ، قد يكون صعبا في كثير من الأحيان . لذلك يتم اللجوء لنظام آخر ، يعتمد التردد بعدا بديلا للزمن ، وهو النظام الفوريّ ، نسبة إلى "فوري" العالم ، أو التردد مضاف اليه عامل آخر ، وهنا نكون في النظام اللابلاسي ، نسبة للابلاس .


عودة لأول فصول المقرر :

قلنا أننا نستطيع تمثيل علاقة المدخلات بالمخرجات رياضيا ، وكذلك نستطيع تغيير بعد هذه العلاقات من الزمان إلى التردد اللابلاسي . من هنا ، نستطيع تعريف النظام ذو الدرجة الثاني بأنه ذلك النظام الذي تكون العلاقة الرياضية بين مدخلاته ومخرجاته من الدرجة الثانية ، أي أن أكبر أس فيها هو 2 . واختيار هذا النوع من الأنظمة ليس اعتباطيا ، ولكن لأننا نستطيع تقريب أو تمثيل أي نظام لهذا النوع من الأنظمة .

الآن ، لدينا نظام من الدرجة الثانية ، نريد أن نعرف مدى كفاءته ، ونريد أن نرى أيهما أكفأ هو أم نظام آخر .. ماذا نعمل ؟ في البداية ، لا بد ، أن نحدد معايير الكفاءة .

عندما ندير أي جهاز ، فإنه في الثوان الأولى يتصرف بطريقة متقلبة ، سريعة ، وبعد ذلك يبدأ بالهدوء .. ويسير بانسيابية . نستطيع تقسيم "تصرف" أي جهاز أو نظام ، لهذين القسمين : قسم التهيؤ " transient" ، وقسم القرار ( من استقر ) .

ولكي نعرف مدى كفاءة النظام ، عينا أن نراعي هذه المعايير :
1- الزمن الذي يستغرقه حتى يصل إلى أعلى قيمة .
2- الزمن الذي يستغرقه ليصل لحالة لحالة القرار .
3- مدى الاختلاف بين حالة قراره ، وقرار مدخله . فنحن نستخدم أنواعا معينة من المدخلات ، كمدخلات تجريبية للنظام ، لكي نحدد مدى كفاءته .

وبهذه النقاط الثلاثة .. نستطيع تحديد كفاءة النظام . هناك جانب رياضي ، لهذا الكلام ، لكني اغفلت عنه .


ننتقل الآن للركود ، ونقصد بها أن النظام ، حتى يكون راكدا ، علينا أن نتوقع منه مخرجا محدودا - أي أنه لا يتجه بلا نهاية - لمدخل محدود . ولمعرفة ما إذا كان النظام راكدا أم لا .. علينا أن نركز على "بؤر" النظام .

ونقصد بالبؤرة ، هي القيمة التي تجعل المقام من أي معادلة مساويا للصفر .
فلو كانت هذه المعادلة : (2*س + 5) / (2*س - 2) =5

فأن البؤرة ، هي ما تجعل المقام صفرا ، وهو العدد واحد ، الذي لو عوضنا به السين لأصبح المقام صفرا .

فبإيجادنا لبؤر النظام نستطيع تحديد ما إذا كان راكدا أم لا ، فإذا كانت لدينا بؤرة موجبة ، أو تنتمي إلى المحور التخيلي للأعداد التخيلية ، فالنظام ليس راكدا .


أخيرا ، مسار الجذور ، نقصد به أن لأي نظام مجوعة بؤر ، هذه البؤر هي جذور لمعادلة المقام . نقصد بالجذور ، القيم التي ، لو عوضنا بها المتغير ، تجعل أي معادلة تساوي الصفر .

هذه الجذور ، نستطيع ملاحظة مسارها .. بتتبع تغيرها بتغيير قيمة "المتحكم" وهو النظام الذي استحدثناه لتتم عملية التحكم ، التي هي مهمة بالنسبة لنا . فبتتبع هذا المسار ، أي مسار الجذور ، نستطيع معرفة متى سيصبح النظام مطلقا أو غير راكدا .


أظن هذه الطريقة مفيدة جدا .. فأثناء كتابتي عدت كثيرا للكتاب للتأكيد على بعض المعلومات .

أتمنى أنكم فهمتم الدرس ، والآن اذهبوا للفسحة ، وكلوا شطائركم ..

اديله واحد بود بلوت و صلحه

bod plot

:cool:

ياه .. ذكرتني بأيام أول ..

درست هذه المادة قبل عامين و بصراحة مادة من أصعب المواد و خصوصا لو غزرت أكثر . على الرغم من حصولي على درجات قوية فيها فلم أواصل فيها . الله يخرب عقل المدرس ... درستها في بريطانيا و كان أستاذنا من أكثر المدرسين جنونا في كلية الهندسة الأليكترونية . دائما يحب ضرب أمثلته بالطائرات الحربية . حتى أنه أعطانا بحث عملي عن جنيح الطائرة Ailron و بإستخدام برنامج الماتلاب و علينا أن نطبق كل ما عرفناه بإستخدام نظرية root locus .

كنت أريد مواصلة الماجيستير في هذا التخصص و بعد تفكير قررت أن أواصل في هندسة الإتصالات المتنقلة .

بالتوفيق في أمتحانك .

ازدد علماً يا العاقل، فالوجع مفيد أحياناً، فلولاه لما اكتشفنا وجود خلل في أجسامنا. (f)

وللمناسبة، أنا أستعمل تطبيقاً يعتمد على تحليل فورييه Fourier Analysis، التطبيق عبارة عن ألغوريتم يعتمد على نظرية فورييه لفلترة الأمواج بتحليلها وعرضها بشكل طيفي Spectral View بواسطة FFT وهو Fast Fourier Transform وذلك عبر تحليل الترددات التي تنص نظرية فورييه على أن أي موجة مهتزة هي عبارة عن تركيب من عدة ترددات، ويمكن تحيلها إلى أبسط منها بشكل توابع جيبية (Sin & Cos).

أستعمل هذا التطبيق على الموجات الصوتية حصراً.

بالتوفيق.
(f)