صلحد


feynman


دعونا نشرح ما يعني انتشار فاينمان:
هب اننا اخذنا كره ودحرجناها على طريق فان الكره ستمر من النقطه
x1الى النقطهx2 هذا يسمى بالطريق الذي مرت به الكرة ويمكننا حسابه من مفاضلة دالة الطريق وحساب المسافه التي سارت بها الكره

ولكن في فيزياء الكم فان الامر سوف يختلف اذ اننا سنقوم بحساب احتمالية الانتشار وهو ما يسمى بقانون بورن لاننا نتعامل مع طبيعه موجيه احتماليه للجسيم
فمثلا من هذه المعادله الصورة المرفقة:

نرى باننا نعطي دالة احتماليه للفوتون بانه سيكون ذو استقطاب عامودي Vاو ذو استقطاب افقي H حيث ان كلا من بيتا والفا هي قيم احتماليه
وباستخدام نفس المفهوم يمكننا حساب القيمه الاحتماليه لأي جسيم بان يكون في الموقع Xفي اللحظه T طبقا لهذه المعادلهالصورة المرفقة:

ولكن نحن نحتاج الى معادله تصف لنا الطريق الاحتمالي بين نقطتين لكي يمر عبرها الجسيم وليس مقدار احتمالية وجود الجسيم في تلك النقطه الفلانيه

وبما ان الامواج تعطي لنا قيم احتماليه واحده ومتساويه لكل طريق لذا وجب لنا اخذ القيم الاحتماليه للجسيم وذلك عن طريق عكس الطبيعه الموجيه للجسيم باعتبارها دقائقيه اكثر ويتم ذلك باستعمال دالة كرين
التالية: LG(x,s) = δ(x − s)

هذا هو نص دالة كرين وهو لحل المعادلات الغير متجانسه بالنسبه لمتغييرين هما الزمن والمسافه حيث ينص الرمز دلتا الى كون الحل هو عن طريق دالة ديراك



والتي تنص على انني صفر اينما اكون عدا في نقطه واحده هي الاوريجن اي نقطة الصفر وهذه الدالة من مميزاتها انها توضح لماذا لاتظهر الاجسام طبيعتها الموجيه في العالم الحقيقي

ويمكننا بذلك كتابة جميع الحلول للمعادلات والدوال الغير متجانسه بهذه الداله وانهاء تكاملاتها

والان دعونا نتقدم خطوه اضافيه وذلك باستعمال دالة شرودنكر الكموميه الغير نسبيه
فنحصل على


حيث ان HXهو المعامل الهاميلتوني في تلك النقطه والحد الثاني داخل القوس هو معادلة شرودنكر للطاقه الكليه اما الرمزK(x,t;x',t') فهو لدالة الطريق بين النقطتين خلال الزمنين المختلفين
اما معامل هاميلتون فهو

فيعني ان المقدار الاحتمالي لكمية الطاقه في المكان الفلاني يساوي المقدار الاحتمالي لمعامل هاميلتون في تلك النقطه
ويمكننا حساب دالة الطريق حسب المعادله



والتي تقوم بالاصل على الحسابات الموجيه فاننا نحسب المقدار الاحتمالي السيني للطريق بين النقطتين مضروبا بالمقدار الاحتمالي الاسيني ايضا للزمن المعين ولكن هذا فقط بالنسبه لبعد واحد اما بالنسبه لعدد كبير من الابعاد فان المعادله يمكن اختصارها بهذا الشكل


حيث يرمز qالى الايترايشن والn الى عدد الابعاد

LG(x,s) = δ(x − s)

ولكننا نحتاج الى حساب القيمه الاحتماليه لجسيم يسير في مستوى النسبي الكمومي او ما يسمى بنظرية المجال الكمي فاننا يجب ان نستعمل تحويلات لورينتز
Δs2 = xaxbηab = c2Δt2 − Δx2 − Δy2 − Δz2
وهذا هو توصيف المسافه بالنسبه لقوانين لورينتز. ولكن هذه المعادله ليست كميه في النسبيه فقط ولذا لابد ان نختار معادلة كلين كوردن التي تنص على ان



يتبع...او راجع الرابط اعلاه

---

ولقد استعملنا هنا دالة كريين في اطار معادلة كليين كوردن حيث ان

ويسمى بمعامل المبيرت حيث تم ادماج تحويلات لورينتس في صيفة المثلث المقلوب
وبذلك يمكن اختصار الحلول في الفقره الاولى بهذا الشكل


حيث ان مقدار الاحتمال لجسيم ليتخذ هذا الطريق هو يتناسب اكسبوناشليا مع توزيع الزخم على هذا الطريق وعكسيا مع مقدار طاقة المجال نفسه (يقصد به اذا كان المجال مغناطيسيا او جذبوي)
ووفقا لهذه المعادله فان المعادله لها ثلاثة حلول الاولى هي


وهذا يعني ان الجسيم اللذي يمر باتجاه عقارب الساعه في النقطه a لابد وان يمر بنفس الاتجاه بالنقطهb تحقيقا لمبداء السببيه ووفقا لهذه المعادله


وهذا يعني ان الجسيم يمر بطريق متسلسل بين النقطتين تبعا لقانون السببيه
حيث ان


وهو يرمز للفرق بين احداثيي النقطتين والزمن اللازم للانتقال تبعا لورينتس

وان

J1

هو دالة بيزيل

حيث ان الرمزt يرمز الى الوقت ويكون رسم الداله بهذا الشكل



يتبع

---

ارجو الانتباه هنا الى ان القيمه الاحتماليه تتناقص كلما ابتعد الجسيم عن نقطة الاصل

وهذا شكل من اشكال المعادلات الغير المتجانسه والتي نحن بصدد اعطاء الحلول لها
يسمى الحل الاول بالحل الرجعي وهو يعتمد بدرجه كبيره على مقدار قيمة الطاقه في الفراغ
وهي تعتمد على دالة هايفايسيد

والتي تنص بانني صفر عند القيم السالبه وواحد عند القيم الموجبه وكثيرا ما تستعمل عند تصميم البرامجيات في الحاسوب



وهذا هو الرسم الرياضي للداله
وهذا يعني انها تعطي قيمة صفريه للفراغ بحيث ان تفاعل الانفجار الكوني الاول لايمكن ان يبدء من دون مسبب

الحل الثاني
ويسمى بالحل المتقدم وهو يفرض بان الحدث الذي يكون بعكس اتجاه عقارب الساعه في نقطه لابد ان يسبب حدث ثاني يكون ايضا بعكس اتجاه عقارب الساعه في النقطه الثانيه حسب الشكل التوضيحي الاتي



وهذه هي معادلته وهي مشابه للمعادله الاولى



الحل الثالث:
حل فاينمان
والذي ينص على ان الحدث الذي يحدث في النقطه الاولى ويسير بعكس اتجاه عقارب الساعه قد يؤدي الى حدث ثاني يسير باتجاه عقارب الساعه



وتكون معادلاته حسب الشكل الاتي





يتبع..

---

حيث انs هي المسافه وتقدر ب
وان h هي لدالة هانكل وهي عباره عن جمع للمصفوفات لدالة بيزل بشكل اكسبوناشيالي
حسب الشكل الاتي



اما بلنسبه لحرف kفهو يرمز الى دالة بيزل المطوره


بحسب حل فاينمان فاننا نرى ان الطريق لأي جسيم من نقطه الى نقطه اخرى يعتمد وبشكل كبير على كتلة هذا الجسيم وعلى احداثيات النقطه اي على وبها يكون المسار اما عباره عن جمع موجي معقد بحيث يتحرك الجسيم على ذلك المسار او ان يكون المسار خارج الزمكان بشكل موجي من الداله الساينيه المركبه (الهايبر بربولا) وهذا يعني بوضوح ان الجسيم ربما قد يسلك طريقا يلتف فيه على الزمن بشكل انشوطه كما وضح هوكنك ذلك في احد كتبه


توضح الصوره مقدار انتشار فاينمان بلنسبه لجسيم كتلته 20
ويمكن اختصار قانون فاينمان بصيغة الانيجن ستايتس



حيث يرمز الصفر الى طاقة الفراغ ويلاحظ وجود المعامل التخيلي في الحل



ان الطرق الثلاث في الحل يمكن توضيحها بهذا المخطط والشكل المعقد هو حل فاينمان في الاسفل
ان وجود الرمز ε حل فاينمان هو للابقاء على الحدود في نظام السببيه ولكن ازاحة هذا العامل خارج قوس الزخم يجعل السببيه لاتبدء اساسا مع الزخم الاول بل مع النظام ككل
ان معادلة فاينمان تعطي نتيجة ان احتمالية انتقال الجسيم خارج منحنى الفضاء - زمان عاليه ولكنها تنحني نحو الصفر عند حدوده مما يجعل قانون السببيه في حالة ارتباك. بحسب مبادئ اللادقه فان اي مساحه من الفراغ لابد ان تمتلك كميه معينه من الاحتمال. ولو وصفنا ذلك اكثر فان الاجسام يمكنها ان تنتقل بسرعه اعلى من الضوء في حالة كون الجسيم ومضاده يرقصان على حدود الزممكان جيئة وذهابا قبل ان يختفيا وهذا يتيح للفرض الاول بان يكون صحيحا الذي يقول باننا يمكن ان نحصل على مقدار احتمالي لظهور جسيم في الفراغ من العدم، والسبب اننا سنملك حالات يكون فيها الجسيم واقعا في التفرديه او ما يسمى بلاوف شيل

حيث انpμpμ = m2

بحيث يسمى بفراغ الكتله
وعلى هذا فان الجسيم يمر بمرحلة تسمى بالدائره المغلقه وهي التي تختفي فيها كتلته وهذا يعني وجود احتماليه لكون انتاج الطاقه السالبه ممكنة
وبذلك يكون حل فاينمان حسب الشكل التالي


وهذا عند دخول الكتله في حالة الاوف شيل

على ذلك فان استخدامنا لحلول فاينمان لمشكلة الانفجار الاول فيما لو عاملناه كجسيم واحد فان الانفجار قد حدث بسبب خاصية الانتشار لفاينمان التي توضح ان مقدار الاحتمال لبقاء تلك الكتله في مكانها مستحيل وبما ان تلك الكتله
كانت هائله لذا فان مقدار سلوكها طريق واحد لانفجارها هو بدوره احتمال ضعيف وبالتالي تشتت بانفجار كبير

http://www.alzakera.eu/music/vetenskap/k...083-36.jpg


ان الطريقه الوحيده لاثبات صحة انفجار فاينمان هو النجم النيوتروني. إذا كانت بعض كتلته تسلك الطريقين فان الكتله الاخرى تنضغط لتولد كتلة فاينمان في الاوف شيل
كما ان اكتشاف تبخر الثقوب السود هو دليل اخر على صحة فرض فاينمان
وكما نعلم فاننا لكي نحصل على كون اخر في ظروف انفجار اخر يجب علينا ان نحدد اكبر حجم للكتله تؤدي بذلك الثقب الى الانفجار طبقا لقوانين فاينمان وهذا لم يصل العلماء اليه حالياً، علما ان طريقة انفجار هذا الثقب هي التي سوف تحدد مقدار الابعاد التي ستكون نشطة حسب الفضاء الذي ستحدده

على غير عادة، ماذا أصابك ياطريف؟ لكي تنقل هكذا خربشات.

مقال ركيك وغير مفهوم من المهتمين بالعلوم وهو يشوه ريتشارد فاينمان والمشهور عنه تبسيطه للفيزياء وطريقته المميزه في الشرح.

الاشارات والرموز والارقام صحيحة ولكنها غير مترابطة فيما بينها والترجمة سيئة جدا أو الانشاء تعيس ويدل على عدم فهم الموضوع من قبل كاتبه لابالعربي ولا بالانكليزي

(01-03-2012, 11:33 AM)Enkidu61 كتب:  على غير عادة، ماذا أصابك ياطريف؟ لكي تنقل هكذا خربشات.

مقال ركيك وغير مفهوم من المهتمين بالعلوم وهو يشوه ريتشارد فاينمان والمشهور عنه تبسيطه للفيزياء وطريقته المميزه في الشرح.

الاشارات والرموز والارقام صحيحة ولكنها غير مترابطة فيما بينها والترجمة سيئة جدا أو الانشاء تعيس ويدل على عدم فهم الموضوع من قبل كاتبه لابالعربي ولا بالانكليزي

رائع، هذا بالذات الذي تمنيت حدوثه عسى ان يأتي من يفهم افضل فيهدينا سواء السبيل ولايتوقف عند الطعن بمجهود الاخرين. ان الجهد الذي قدمه صلحد، بكل سلبياته، افضل بما لايقاس من ملاحظتك إذا بقي الامر في حدودها.
عسى ان يكون لديك ماتفيد به

هل تريد الفائدة حقا؟
انتشار فاينمان يدرّس لطلاب الدراسات العليا في اختصاصات الفيزياء البحتة والرياضيات التطبيقية وعلم الكون. وهناك العديد من المراجع والكتب المتخصصة خاصة كتب "نظرية الحقل الكمومي" التي تشرحه باسهاب. هل ساحة العلوم في نادي الفكر مناسبة لهكذا مواضيع؟ هذا إذا كان النقل أو الترجمة احترافية. فما بالك إذا كان النص ركيك أو ناقص.

هل هناك جمهور عربي لهذه المواضيع. هل فهمت شيئا مما كتبه صلحد؟ هل عرفت أن:

كلمة انتشار تشير الى انتقال الأمواج
أن هناك انتشارات أخرى غير انتشار فاينمان
انتشار فاينمان هو صيغة رياضية لتمثيل جسيم افتراضي في الحقل الكمومي وأن انتشار الجسيم الحقيقي في الميكانيك الكمومي الغير نسبي يختلف كليا عن انتشار فاينمان
هل تفهم معادلة شرودنغر؟ هل تعرف معنى كلمة حقل في الفيزياء؟
هل استخدام المعادلات التفاضلية الجزئية والتكاملات ضروري هنا؟

(01-04-2012, 06:23 AM)Enkidu61 كتب:  هل تريد الفائدة حقا؟
انتشار فاينمان يدرّس لطلاب الدراسات العليا في اختصاصات الفيزياء البحتة والرياضيات التطبيقية وعلم الكون. وهناك العديد من المراجع والكتب المتخصصة خاصة كتب "نظرية الحقل الكمومي" التي تشرحه باسهاب. هل ساحة العلوم في نادي الفكر مناسبة لهكذا مواضيع؟ هذا إذا كان النقل أو الترجمة احترافية. فما بالك إذا كان النص ركيك أو ناقص.

هل هناك جمهور عربي لهذه المواضيع. هل فهمت شيئا مما كتبه صلحد؟ هل عرفت أن:

كلمة انتشار تشير الى انتقال الأمواج
أن هناك انتشارات أخرى غير انتشار فاينمان
انتشار فاينمان هو صيغة رياضية لتمثيل جسيم افتراضي في الحقل الكمومي وأن انتشار الجسيم الحقيقي في الميكانيك الكمومي الغير نسبي يختلف كليا عن انتشار فاينمان
هل تفهم معادلة شرودنغر؟ هل تعرف معنى كلمة حقل في الفيزياء؟
هل استخدام المعادلات التفاضلية الجزئية والتكاملات ضروري هنا؟

هل حاولت قبل ان توزع احكامك؟
اليس من الافضل ان تشعل شمعة عوضا عن ان تنوح على الظلام!
بالتأكيد من حقك ان تقف عند النواح ولكن هل من حقك ان تمنع الاخرين عن المحاولة؟

شمع بدون نور مثله مثل الظلام. لاتواخذنا.