لنفرض أنك اشتركت في مسابقة تلفزيونية مفادها أنك ستجلس أمام ثلاثة ابواب مغلقة. وراء أحد هذه الابواب هناك سيارة آخر موديل. يقول لك مقدم البرنامج: عليك أن تحزر وراء أي من الابواب توجد السيارة، و اذا حزرت تكون السيارة من نصيبك.

أنت تختار أحد الابواب و تقول: أعتقد ان السيارة خلف هذا الباب.

ساعتها مقدم البرنامج يقول لك، "شوف يا حبيبي، أنا اريد ان اساعدك. قبل أن نفتح الباب الذي اخترته، سأخفف عليك المهمة. أنا لا أعلم وراء أي الابواب السيارة موجودة، و لكني سأقوم بحذف أحد البابين المتبقيين الذين أعلم أنا مسبقا أنه لا يحوي السيارة. هذا غش و لكني فعلا أريد تحسين فرص الفوز. الآن بقي لدينا بابين فقط. هل تصر على رأيك في اختيار الباب ام تريد أن تغير رأيك و تختار الباب المتبقي الاخر؟"

الان، من ناحية احصائية بحتة، هل يمكنك تحسين فرصة فوزك؟ كيف يمكنك ذلك؟

بمعنى آخر: هل تتمسك بالباب الذي اخترته، أم تغير رأيك و تختار الباب المتبقي الاخر؟ و لماذا؟

أم أنك لا يمكن ان تحسن فرصة فوزك و لن تفرق سواء غيّرت رأيك او تمسكت برأيك فكلا البابين المتبقيين سواء و لا يمكنك معرفة الباب الفائز؟

ملاحظة: الاحجية ليس فيها أي خدعة كلامية، و مقدم البرنامج صادق في كل كلمة قالها. المسألة هي مسألة احصائية بحتة.

ملاحظة: رجاء الذين يعرفون هذه الاحجية مسبقا لا تكتبوا الجواب و اعطوا الفرصة للاخرين لكي يحلونها.

بمعنى آخر: هل تتمسك بالباب الذي اخترته، أم تغير رأيك و تختار الباب المتبقي الاخر؟ و لماذا؟


بتمسك بالباب الذى اخترته .. لانه كل شئ نصيب والواحد لازم يرضى بنصيبه......


وبعدين ماحدا بيعرف شو مكتب له يعنى يمكن افوز بالباب اللى اخترته
ويمكن لا هيك كل شئ نصيب وعلى الله ......






تحياتى لك موضوع حلوبس معقد شوي (f)

لودجي

مابعرف شو الجواب

لكني متأكدة أني سأختار حذف بابين على أساس تقليل احتمال الخطأ

برأيي انه تبقى الاحتمالات 50%-50% ولا مجال لتحسين فرصة فوزك ..

و بناء عليه لا اغير الباب الذي اخترته ...

للأسف انا أعرف الجواب قبلا! فرصة تانية ان شاء الله

:9:

اقتباس:  AntiVirus   كتب/كتبت  
للأسف انا أعرف الجواب قبلا! فرصة تانية ان شاء الله

:9:

لماذا لا تكتب برنامج كمبيوتر يختبر نظريتك و يؤكدها او ينقضها؟ :9:

اقتباس:  Logikal   كتب/كتبت  

اقتباس:  AntiVirus   كتب/كتبت  
للأسف انا أعرف الجواب قبلا! فرصة تانية ان شاء الله

:9:

لماذا لا تكتب برنامج كمبيوتر يختبر نظريتك و يؤكدها او ينقضها؟ :9:

بسيطة جدا!

ممكن نعمل صفحة بال JavaScript (أو نبحث عن واحدة جاهزة :cool: ) ونحسب الاحتمالات عمليا .. كام مرة سنكسب في حالة بدلنا كل مرة وكم مرة سنكنسب في حالة اننا ابقينا على نفس الاختيار ..

آدي واحد Java Applet اهه

http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/Lets...sMakeaDeal.html

وآدي شرح النظرية

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

The answer to the problem is yes; the chance of winning the car is doubled when the player switches to another door rather than sticking with the original choice.

There are three possible scenarios, each with equal probability (1/3):

* The player picks goat number 1. The game host picks the other goat. Switching will win the car.
* The player picks goat number 2. The game host picks the other goat. Switching will win the car.
* The player picks the car. The game host picks either of the two goats. Switching will lose

In the first two scenarios, the player wins by switching. The third scenario is the only one where the player wins by staying. Since two out of three scenarios win by switching, the odds of winning by switching are 2/3.

بما أن انتي فيروس خرّب الاحجية، سأشرحها:

يجب على المتسابق ان يغيّر رأيه في كل مرة لتصبح احتمالات فوزه اكثر.

في البداية، يوجد لدينا ثلاثة ابواب. هذا يعني ان احتمال فوز المتسابق من اختيار اي باب ستكون بنسبة الثلث، أي 1/3 أي 33%.

لكن بعد ذلك، سيحذف مقدم البرنامج احد الابواب الفارغة، و بهذا يتبقى بابين. لذلك اختيار الباب المتبقي سيؤدي الى نجاح المتسابق بنسبة الثلثين اي 2/3 أي 66%.

هذا البرنامج يحسب النتيجة التراكمية و يثبت صحة النظرية بالتطبيق العملي للمهتمين. اذا تركتم البرنامج يعمل لنصف دقيقة على الاقل، سيتوصل الى نتيجة 66% تقريبا في كل مرة:

ما ورد أعلاه لا علاقة له لا بعلم الاحتمالات ولا بأي منطق سليم!
لبيان ذلك دعوني أورد مثالا مساويا رياضيا، لكن بدون معيز ولا لعبة الكشتبان!

لديك كيس فيه ثلاث كرات: اثنتان زرقاوان، وواحدة حمراء.
ما احتمال سحب كرة حمراء؟
طبعا الاحتمال هو 1/3

الآن إذا سحبت كرة وكانت زرقاء. ما احتمال أن تحصل في السحبة الثانية على كرة حمراء؟
طبعا 1/2

لكن حسب منطقكم، إذا لمست كرة دون أن تراها، ثم لمست كرة أخرى سيكون احتمال كون الثانية حمراء هو 2/3! أي منطق هذا؟

طيب حسب نفس المنطق -منطقكم- فسروا لي:

- إذا كان هناك عشرة أبواب، كيف تكون المسألة؟
- إذا فتح المضيف بابين وكان وراءهما عنزتان، فما احتمال أن يكون خلف الثالث سيارة ؟