تحياتي طارق

اقتباس
__________________________________________
وحين كان يجتمع العجول البيض والسود كان شيئاً عظيماً يحدث فلقد كانوا يشكلون مربعاً بالسهل، بأربعة أضلاع متساوية، وبكل ضلع نفس عدد العجول.

بينما حين كان يجتمع العجول السمر والشقر فلقد كانوا يقدرون على تشكيل مثلث بحيث يحتوي كل ضلع منه نفس العدد من العجول في أي ضلع آخر ويحتوي كل مستوى على نفس المستوى من العجول
__________________________________________

ممكن توضح اكثر
يعني اضلاع المربع الاربعة كل منها يحتوي على صنف واحد من البيض او السود
وماذا تقصد بنفس العدد من العجول

توضيح اكثر لو سمحت


وكذلك الامر بالنسبة لاضلاع المثلث نريد توضيحا
وماذا تقصد بكلمة مستوى

رجاء توضيح بسيط

مع تحياتي :hony:

الجميل هنا أن طارق يقوم بوضع المسألة في الليل وعزيزنا أبو برهان يقوم بوضع الجواب تحتها مباشرة!

مؤامرة جبرية بحتة.

اعترض ..! :P

وأعود إلى أوراق الخرابيش لحل المعادلات.

العزيز استشهادي

مجموع العجول السود والبيض مختلط وليس مقسم. ولقد وضع أبو برهان معنى العبارة بالمعادلات.
بالنسبة للمثلث فلقد شرحته بالصورة ووضعت شرحها بالمعادلة لأني توقعت صعوبة فهمها.
(f)

الغالي ابن الشام
نحن السوريين موسوسين "خالص" ودايماً نياتنا عاطلة :D

أبو برهان كان على ما يبدو متحمس من اللغز السابق، ولكنه بكل حال لم يحل المسألة هو فقط وضع نموذجها بالمعادلات.. أما الحل فهو شديد الصعوبة.

لكني حاسس أن بعض الزملاء لا يناموا الليالي هذين اليومين محاولين حل المسألة. :)

يعني طولوا بالكم وصحكتكم بالدنيا (f)

والله يا طارق طار النوم من عيوني .. لأن المسألة أصبحت بالنسبة لي مسألة تحد مع الذات.

الحل :

WB اختصارا لـ white bull
RB اختصارا لـ Red bull
DB اختصارا لـ Dark bull
BB اختصارا لـ Black bull

WC اختصارا لـ white Cow
RC اختصارا لـ Red Cow
DC اختصارا لـ Dark Cow
BC اختصارا لـ Black Cow


يمكن استنتاج المعادلات التالية من المسألة :

WB = (1/2 + 1/3)BB + RB ...1
BB = (1/4 + 1/5)DB + RB ...2
DB = (1/6 + 1/7)WB + RB ...3
WC = (1/3 + 1/4)(BB + BC) ...4
BC = (1/4 + 1/5)(DB + DC) ...5
DC = (1/5 + 1/6)(RB + RC) ...6
RC = (1/6 + 1/7)(WB + WC) ...7

وبالتخلص من الكسور بضرب طرفي المعادلة بمقام الكسر تنتج المعادلات التالية:

6WB = 5 * BB + 6 * RB ...8
20BB = 9 * DB + 20 * RB ...9
42DB = 13 * WB + 42 * RB ...10
12WC = 7 * BB + 7 * BC ...11
20BC = 9 * DB + 9 * DC ...12
30DC = 11 * RB + 11 * RC ...13
42RC = 13 * WB + 13 * WC ...14

يمكننا استخدام المعادلات من 8 إلى 14 لتوليد مصفوفة حسابية بقياس 8 * 7 وذلك لوجود سبعة معادلات بثمانية متغيرات.

قمت بإدخال هذه المصفوفة على برنامج PROLOG
وذلك بعد أن قمت بإضافة معامل X لحل المصفوفة بدلالته فنتجت عندي الحلول التالية:

WB = 10366482X
BB = 7460514X
RB = 4149387X
DB = 7358060X
WC = 7206360X
BC = 4893246X
RC = 5439213X
DC = 3515820X


حيث أن X عدد صحيح موجب .

وبفرض Xْ تساوي الواحد يكون الحل:

WB = 10366482 ... عدد العجول البيضاء

BB = 7460514 ... عدد العجول السوداء

RB = 4149387 ... عدد العجول الشقراء

DB = 7358060 ... عدد العجول السمراء

WC = 7206360 ... عدد الأبقار البيضاء

BC = 4893246 ... عدد الأبقار السوداء

RC = 5439213 ... عدد الأبقار الشقراء

DC = 3515820 ... عدد الأبقار السمراء



وأحلى (f) لطارق وأبو برهان

للأسف الحل خطأ عزيزي ابن الشام

جرب بتعويضه بالمعادلات وبالحل التربيعي والمثلثي وستجده خاطئ جداً.

العدد أكبر من ذلك بكثير كمان.
للتغشيش بما أن المسألة صعبة فعلاً ومش مزح، عليكم بالاستعانة بمعادلة Pell

واللي بيجيبها بيكون له حلوان وهدية غير شكل. وسيعتبره الجمع أكبر رياضي بالنادي لمدة عشر سنوات.

(f)

أما حل العزيزة دينا فهو صحيح، لأنها دينا : "لك حمصية" :D

واللي بيعترض على اعطائي لها العلامة القصوى أي 150/100 سيتم خصم ستين ألف علامة منه وليوم الفيل.

مين حابب يعترض؟ هاه؟

(f)

يا إلهي!

يعني لازم ينطبق الحل على الجزء الثاني من المسألة!!؟

مشيها يا طارق! كرمال العروبة!

:cry:

أتوقع أن بقية الحل ستكون في استخدام المعادلات النهائية بدلالة x لتحقيق شروط المربع والمثلث!

سأكمل الحل غدا والله بيعين!

:rose:

أنا ارفع الراية البيضاء قبل بداية المعركة ، ما دام متخصصو الرياضيات يسهرون فيها !!:97:

على افتراض ان حسابات الزميل ابن الشام صحيحة اعتقد ان المسألة تؤول إلى الآتي

WB+BB = n₁²
DB+RB =1/2 (n₂²+n₂)

بشرط أن يكون n₁ و n₂ عددين صحيحين

ومعلوم لدينا أنه إن كان y عدد صحيح ما فإن مربعه هو عدد صحيح أيضا، وكذلك فإن مجموع الأعداد من 1 إلى y هو عدد صحيح .. وبالتالي فإن الطرف الأيمن من المعادلتين سيكون عددا صحيحا دوما

بالتعويض

(17,826,996)X = n₁²
(11,507,447)X =1/2 (n₂²+n₂)

وبتبسيط المعادلتين معا يطلع معنا معادلة

n₁=sqrt((1914/2471)*(n₂²+n₂))

الحل إذن يكمن في إيجاد قيمة n₂ التي ستعطينا قيمة n₁ كعدد صحيح .. ولا أعرف طريقة لحل مثل هذه المسألة سوى عمل loop عل كل قيم n₂ الممكنة آملا أن احصل على نتيجة قبل أن يحترق الجهاز* :cool2:

لن أبدأ في هذا حتى أحصل على تأكيد أنني اسير في طريق صحيح .. :P

بس واضح ان الاخ ارخميدس ده كان فاضي قوي ..

_______
* يمكن تجاوز فكرة احتراق الجهاز بكتابة برنامج يعمل على أكثر من جهاز، بما يسمى ب Parallel Programming ، أو بطريقة ابسط، بتقسيم المهمة إلى اقسام وتشغيلها واحدة وراء الأخرى

...

انتي فايروس ما العمل؟

سpublic class findn {س

سpublic static void main(String s[]){س

سdouble n1 ;س
سdouble x;س
سint n2;س

سfor(n2=1; n2>0 ; n2++){س

سn1=Math.sqrt(1914/2471) * (Math.pow(n2,2) + n2);س
سx = (n1 % (int)(n1));س

سif(x == 0)س
سbreak;س
س}س
سSystem.out.println(n2);س
س}س
س}س

قمت بوضع حروف "س" للحفاظ على ترتيب الكلام :duh:

أرجو أن تعملني كيفية رص الكتابة الانغليزية لوحدها إلى جهة اليسار :yes: