اثبات الخالق بالمنهج الاستقرائي
حين ندرس الفرضيات المتصوّرة بشأن تفسير مجموعة من الظواهر
ـ كالمجموعة التي يتكوّن منها التركيب الفسيولوجي لإنسان معيّن (سقراط
مثلاً) ـ يمكننا أن نفترض الفرضيات الأربع التالية:
أوّلاً: فرضية تفسير تلك الظواهر على أساس أنّها من صنع ذات حكيمة.
وثانياً: فرضية تفسيرها على أساس أنّها صدف مطلقة.
وثالثاً: فرضية تفسيرها على أساس أنّها من صنع ذات ليست حكيمة، قد
تصرّفت تصرّفاً غير واعٍ ولا هادف، فأوجدت تلك الظواهر.
ورابعاً: فرضية تفسيرها على أساس علاقات سببية غير واعية ولا هادفة،
يفترض قيامها بين المادّة وتلك الظواهر.
والمطلوب إثبات الأوّل من هذه الاُمور الأربعة، ونفي الفرضيات الثلاث
الأخيرة بالدليل الاستقرائي.
وتحقيق ذلك يتمّ من خلال النقاط التالية:
1 ـ لا بدّ قبل كلّ شيء من تكوين فكرة عن كيفية تحديد القيمة للاحتمال القبلي للمطلوب، أي ما هي قيمة احتمال وجود ذات حكيمة تتمتّع بما يتطلّبه
العمل الهادف من وعي ومعرفة، وذلك لكي نستطيع في حالة الحصول على علم
إجمالي بعدي ينمّي احتمال وجود هذه الذات بالطريقة الاستقرائية، أن نقارن بين
قيمة الاحتمال القبلي وقيمة الاحتمال البعدي الذي ينمو بالطريقة الاستقرائية
ـ كما سنرى فيما بعد ـ ، ونصل عن طريق الضرب إلى تحديد القيمة النهائية
للمطلوب.
إنّ المطلوب يعبّر عن مجموعة من الافتراضات المستقلّة التي يتطلّبها
افتراض وجود ذات حكيمة بإمكانها إيجاد التركيب الفسيولوجي لسقراط مثلاً،
وعدد هذه المجموعة من الافتراضات يطابق عدد القضايا الحدّية التي يستبطنها.
وأقصد بالقضايا الحدّية القضية التي تتحدّث عن واقعة محدّدة، لا مجموعة من
الوقائع. فإذا قلنا مثلاً: «فلان يعرف اللغة العربية» فليس هذا قضية حدّية؛ لأنّ
هذا القول يتضمّن معارف كثيرة بعدد ما في اللغة العربية من ألفاظ. وإذا قلنا:
«فلان يعرف هذا اللفظ» كان ذلك قضية حدّية.
وعلى هذا الأساس تعتبر كلّ واحدة من وحدات المعرفة التي يتضمّنها
المطلوب عضواً في مجموعة الافتراضات المستقلّة التي يعبّر عنها، وكلّ واحد من
هذه الافتراضات المستقلّة يمكن تحديد قيمة احتماله القبلي بـ ، لأنّ وجوده
وعدمه مجموعة متكاملة مستوفية للشروط التي تقرّرها البديهية الإضافية الثانية،
فيتشكّل على أساسها علم إجمالي يحتوي على طرفين، وتكون قيمة كلّ منهما
النصف، ولا يوجد هناك علم إجمالي في مرحلة الأسباب والعوامل قد يتدخّل في
تغيير القيمة.
وإذا كانت قيمة كلّ افتراض مستقّل ، فقيمة مجموعة الافتراضات

المستقلّة التي يتضمّنها المطلوب هي مضروبة في نفسها بعدد تلك
الافتراضات، وذلك على أساس علم إجمالي يستوعب احتمالات تلك
الافتراضات المستقلّة إثباتاً ونفياً، ويكون المطلوب عضواً في مجموعة أطراف
هذا العلم الإجمالي. ولنعبّر عن هذا العلم بـ علم/.
وبهذا نحصل على فكرة عن كيفية تقييم الاحتمال القبلي للمطلوب، ولكن
تحديد هذه القيمة يبقى متعذّراً؛ لأنّنا لا نملك فكرة محدّدة عن عدد الافتراضات
المستقلّة التي يتضمّنها المطلوب، وبالتالي لا نعرف عدد أطراف علم/
الذي يشكّل الأساس لقيمة الاحتمال القبلي. ولكن رغم ذلك سوف يكون
بإمكاننا الاستفادة من هذه الفكرة في بعض الحالات، كما سنرى من خلال النقاط
الآتية.
2 ـ لنفرض مؤقّتاً: أنّا نحصر الموقف تجاه مجموعة الظواهر التي يمثّلها
التركيب الفسيولوجي لسقراط في إطار الفرضيّتين الاُوليين فقط ـ فرضية الذات
الحكيمة، وفرضية الصدفة المطلقة ـ ، ونريد الحصول على علم إجمالي يحدّد
قيمة الاحتمال البعدي للفرضة الاُولى. إنّنا نحصل على ذلك في علم إجمالي
شرطي نرمز إليه ـ علم// ، شرطه افتراض نفي الفرضية الاُولى، وجزاؤه
مردّد بين مجموعات كلّها محتملة على أساس هذا الافتراض، وواحدة من هذه
المجموعات هي المجموعة الواقعة فعلاً، فنقول مثلاً: «لو لم يكن هناك ذات
حكيمة صنعت سقراط لكان من المحتمل أن لا يوجد سقراط، أو يوجد بطريقة
(أ)، أو يوجد بطريقة (ب)، أو يوجد بطريقة...، أو يوجد بطريقة (ن) التي نرمز
بها إلى نفس الطريقة التي وجد بها فعلاً بكلّ ما تضمّ من خصائص وظواهر،
وإثبات ونفي».
وكلّ احتمالات الجزاء ـ باستثناء الاحتمال الأخير ـ تنفي صدق الشرط،
وبهذا يحصل نفي الشرط ـ أي إثبات الفرضية الاُولى ـ على قيمة احتمالية لا تقلّ
عن قيمة علم//« ـ قيمة ن».
3 ـ ولكي تحدّد القيمة النهائية لاحتمال الفرضية الاُولى فعلاً، لا بدّ من
ضرب عدد أطراف علم// بعدد أطراف علم/ ، وطرح الحالات
غير المحتملة، وتحديد القيمة النهائية على أساس العلم الثالث الحاصل علم///
بالضرب.
ولكن هذا يواجه صعوبة كبيرة، وهي أنّنا لا نعرف عدد أطراف كلّ من
العلمين، فكيف نستطيع أن نحدّد عدد أطراف العلم الثالث، وبالتالي نحدّد القيمة النهائية؟
وبهذا الصدد يجب أن نضع قاعدة لتقييم احتمال العضو الواحد في
مجموعات العلوم الإجمالي التي لا نملك فكرة عن عددها.
والواقع أنّ التحديد المطلق لهذه القيمة غير ممكن؛ لأنّه يتوقّف على
استخراج الكسر الذي يعبّر مقامه عن عدد أطراف العلم ويعبّر بسطه عن واحد.
وما دمنا لا نعرف عدد أطراف العلم فسوف يكون المقام في الكسر مجهولاً، ومع
الجهل بذلك يتعذّر التحديد المطلق لقيمة العضو الواحد. ولكن يمكن التحديد
النسبي لهذه القيمة، أي معرفة أنّها تساوي أو أكبر أو أصغر من قيمة اُخرى، وذلك
بموجب الفقرات التالية:
أوّلاً: أنّا كلّما واجهنا علمين إجماليين لا نملك فكرة عن عدد أعضاء كلّ
منهما، وكان أيّ احتمال للعدد في أعضاء أحدهما يوازيه احتمال مماثل في
أعضاء الآخر، كان العلمان في قوّة علمين متساويين في الأعضاء، أي أنّ القيمة الفعلية للعضو الواحد من أحد العلمين، والقيمة الفعلية للعضو الواحد من العلم
الآخر متساويتان. وذلك لأنّ قيمة العضو المنتسب إلى علم إجمالي لا نعرف عدد
أعضائه تحدّد بالطريقة التالية:
نفترض أنّ (ن2) هي قيمة احتمال أن يكون عدد أطراف العلم الإجمالي
اثنين، وأنّ (ن3) هي قيمة احتمال أن يكون العدد ثلاثة، وهكذا. ونفترض أنّ
(ﻫ2) هي قيمة احتمال العضو الواحد على أساس افتراض (ن2)، وأنّ (ﻫ3) هي
قيمة احتمال العضو الواحد على أساس افتراض (ن3) وهكذا. وعلى هذا نحدّد
قيمة العضو الواحد بما يلي:
قيمة العضو الواحد = ن2 × ﻫ2 + ن3 × ﻫ3 + ن4 × ﻫ4 + ...
ومن الواضح أنّا حين نواجه علمين إجماليين بالنحو الذي افترضناه،
سوف تكون العملية التي تحدّد قيمة العضو في كلّ منهما، مطابقة تماماً للعملية
التي تحدّد قيمة العضو في الآخر، وبذلك تكون القيمة الاحتمالية لهما واحدة.
وهذا يعني في نفس الوقت أنّ قيمة نفي عضو واحد محدّد في أحدهما هي نفس
قيمة نفي عضو واحد محدّد في الآخر؛ لأنّ قيمة كلّ من النفيين هي (رقم اليقين
ناقصاً قيمة العضو الواحد)، وحيث أنّ رقم اليقين واحد فيهما، وقيمة العضو
الواحد واحدة فيهما أيضاً، فمن الضروري أن تكون قيمة النفي واحدة فيهما
كذلك.
ثانياً: أنّا كلّما واجهنا مجموعة ثنائية تضمّ علمين إجماليين نرمز إليهما
بـ (ﻫ، ط)، ولا نملك فكرة عن عدد الأطراف في أيّ واحد منهما، سوى أنّا نعلم
بأنّ (ﻫ) أكثر أطرافاً من (ط)، وواجهنا مجموعة ثنائية تضمّ علمين إجماليين
آخرين نرمز إليهما بـ (س، ي)، ولا نملك فكرة عن عدد الأطراف في أيّ واحد
منهما، سوى أنّا نعلم بأنّ (س) أكثر أطرافاً من (ي). فنحن نواجه في هذه الحالة
أربعة علوم إجمالية لا نعلم عن عدد أطرافها شيئاً، سوى أنّ الأطراف في (ﻫ) أكثر
منها في (ط)، وأنّ الأطراف في (س) أكثر منها في (ي).
وفي هذه الحالة تكون القيمة الفعلية لاحتمال العضو الواحد من (ﻫ)
تساوي القيمة الفعلية لاحتمال العضو الواحد من (س)، والقيمة الفعلية لاحتمال
العضو الواحد من (ط) تساوي القيمة الفعلية لاحتمال العضو الواحد من (ي).
وهذا يعني أنّ قيمة العضو الواحد من (ﻫ) أصغر من قيمة العضو الواحد من (ي)،
كما هو أصغر من قيمة العضو الواحد من (ط) الذي نعلم مسبقاً بأنّه أقلّ أطرافاً من
(ﻫ). وبالعكس تكون قيمة نفي عضو معيّن من (ﻫ) أكبر من قيمة نفي عضو معيّن
من (ي)، كما هو أكبر من نفي عضو معيّن من (ط).
وذلك لأنّ كلّ الاحتمالات التي تفترض أنّ أعضاء (ﻫ) لا تقلّ على الأقلّ
عن أعضاء (س)، تدلّ على أنّ أعضاء (ﻫ) أكثر من أعضاء (ي). فهناك عامل في
صالح احتمال أن تكون أعضاء (ﻫ) أكثر من أعضاء (ي) لا يوازيه عامل معاكس
في صالح احتمال أن تكون أعضاء (ي) أكثر من أعضاء (ﻫ).
ثالثاً: إذا افترضنا أنّا واجهنا علوماً إجمالية أربعة: (ﻫ) (ط) (س) (ي)،
وكنّا لا نعلم عدد الأطراف في كلّ واحد من هذه العلوم الأربعة، غير أنّنا نعلم
أنّ عدد الأطراف في (ﻫ) أكبر منه في (ط)، وعدد الأطراف في (س) أكبر منه
في (ي). ونعلم أيضاً أنّ نسبة زيادة عدد الأعضاء في (ﻫ) على عدد الأعضاء
في (ط) أكبر نسبة زيادة عدد الأعضاء في (س) على عدد الأعضاء في
(ي).
ففي هذه الحالة سوف يكون (ﻫ) في قوّة علم أكثر أعضاءً من (س)، بمعنى أنّ قيمة العضو الواحد في (ﻫ) أصغر منها في (س)، وقيمة نفي العضو الواحد في
(ﻫ) أكبر منها في (س). وذلك لأنّ كلّ الاحتمالات التي تتضمّن أنّ (ي) لا تزيد
على (ط) تستلزم أنّ (ﻫ) أكبر من (س). وأمّا الاحتمالات التي تتضمّن أنّ (ي)
تزيد على (ط) فهي لا تستلزم أنّ (س) أكبر من (ﻫ). فهناك إذن قيم احتمالية
تثبت أنّ (ﻫ) أكبر من (س) وأكثر أطرافاً، ولا توجد قيم احتمالية مناظرة تثبت
العكس.
رابعاً: إذا احتفظنا من الفقرة السابقة بـ (ﻫ) و (ط) و (ي)، وكنّا نعرف أنّ
(ﻫ) أكثر أطرافاً من (ط)، ولا نعلم عن (ي) شيئاً، ولم نفترض (س)، فإنّ (ﻫ)
يكون في قوّة علم أكثر أطرافاً من (ي)؛ لأنّ كلّ الاحتمالات التي تتضمّن أنّ
(ي) لا يزيد على (ط) تستلزم أنّ (ﻫ) أكبر من (ي)، وأمّا الاحتمالات التي
تتضمّن أنّ (ي) تزيد على (ط) فلا تستلزم العكس. وعلى هذا الأساس تكون
قيمة العضو الواحد من (ﻫ) أصغر من قيمة العضو الواحد من (ي)، وقيمة نفي
العضو في (ﻫ) أكبر منها في (ي).
وهذه الفقرات تشكّل قاعدة للتحديد النسبي لقيمة احتمال العضو الواحد
المنتسب إلى علم نجهل عدد أطرافه.
خامساً: وعلى ضوء ذلك نستطيع أن نفترض أنّ عدد أطراف علم/
وعدد أطراف علم// متساويان، بمعنى أنّ العلم الذي يستوعب احتمالات
مجموعة الافتراضات التي تتطلّبها فرضية ذات حكيمة خالقة لسقراط، والعلم
الذي يستوعب احتمالات مجموعة الافتراضات التي تتطلّبها فرضية وجود
سقراط صدفة، متساويان في القيمة الاحتمالية التي يحدّدانها لكلّ عضو، تطبيقاً
للفقرة الاُولى من القاعدة المتقدّمة. إذ لا نملك أيّ فكرة عن العدد فيهما، ويوجد موازياً لأيّ احتمال في أحدهما احتمال مناظر في الآخر. وهذا يعني أنّ قيمة
احتمال تحقّق مجموع الافتراضات التي تتطلّبها فرضية وجود ذات حكيمة
صانعة لسقراط مساوية لقيمة تحقّق مجموعة الافتراضات التي تتطلّبها
فرضية وجود سقراط صدفة، ونفس الشيء صحيح في احتمال النفي هناك
واحتمال النفي هنا.
ويترتّب على ذلك أنّ علم/ و وعلم// إذا كانا يعالجان مجموعة
من الظواهر التي يمثّلها وجود سقراط، فـ علم/ يمنح لاحتمال نفي الفرضية
الاُولى ـ أي إثبات الفرضية الثانية ـ قيمة كبيرة، و علم// يمنح لاحتمال
إثبات الفرضية الاُولى ـ أي نفي الفرضية الثانية ـ قيمة كبيرة، وإذا افترضنا أنّ
القيمتين متساويتان، فلا يؤدّي الضرب إلاّ إلى قيمتين متساويتين للاحتمالين
المتضادّين (احتمال الفرضية الاُولى واحتمال الفرضية الثانية).
ولكنّ سقراط ليس هو الإنسان الوحيد، فهناك خالد مثلاً يعبّر عن مجموعة
من الظواهر التي يمكن أن تفسّر على أساس كلّ من الفرضيّتين، وينشأ على
أساسها علم/2 و علم//2 ، بصورة مناظرة لـ علم/1 و علم//1 .ويمكننا أن نركّب من مجموعة الظواهر التي يمثّلها سقراط، ومجموعة
الظواهر التي يمثّلها خالد، فنكوّن منهما مجموعة أكبر، وسوف نحصل عندئذٍ على
علم آخر يكون أكثر أطرافاً من علم//1 ومن علم//2 ، لأنّه ناتج ضرب
عدد أطراف أحدهما بعدد أطراف الآخر؛ لأنّ كلّ صدفة مطلقة افتراض مستقلّ لا يستلزم أيّ صدفة اُخرى ولنرمز إلى هذا العلم بـ ( علم//3) . وعلى أساس أنّ
( علم//3) أكثر أطرافاً من علم//2 ومن علم//1 ، سوف تكون قيمة
احتمال وجود صدف مطلقة بعدد ما في كلتا المجموعتين من ظواهر، أقلّ كثيراً من قيمة احتمال وجود صدف مطلقة بعدد ما في المجموعة الاُولىالتي يمثّلها
سقراط، وأقلّ كثيراً أيضاً من قيمة احتمال وجود صدف مطلقة بعدد ما في
المجموعة الثانية التي يمثّلها خالد؛ لأنّه ناتج ضرب هاتين القيمتين إحداهما
بالاُخرى.
وكما يكون ( علم//3) أكبر من ( 2علم//) ومن ( 1علم//) ، كذلك هو
أكبر من ( 1علم/) ومن ( علم/2) ، تطبيقاً للفقرة الرابعة المتقدّمة في النقطة الرابعة؛ لأنّ ( 3علم//) يمثّل (ﻫ) ، و ( علم//1) و ( 2علم//) يمثّلان (ط)،
و ( علم/1) و ( علم/2) يمثّلان (ي).
وقد برهنّا في تلك الفقرة على أنّ (ﻫ)
في قوّة العلم الأكثر أطرافاً من (ي)، أي أنّ قيمة العضو الواحد فيه أصغر من قيمة
العضو الواحد في (ي)، وقيمة نفي العضو الواحد فيه أكبر من قيمة نفي العضو
الواحد في (ي).
وكما حصلنا على ( 3علم//) كذلك يمكن أن نحصل على ( علم//3)،
وهو العلم الذي يحدّد قيمة احتمال وجود الذات الحكيمة الصانعة لسقراط وخالد
معاً، غير أنّ هذا العلم ليس أكثر أطرافاً من ( علم/1) ولا من ( 2علم/)،بنفس الدرجة التي كان ( علم//3) أكثر أطرافاً من علم//1 أو من
( 2علم//) ؛ لأنّ قدراً كبيراً من الافتراضات التي تتضمّنها فرضية وجود ذات
حكيمة تصنع سقراط هي نفسها الافتراضات التي تتضمّنها فرضية وجود ذات
حكيمة تصنع خالداً. بسبب أنّ المعرفة التي يتطلّبها صنع سقراط نفس المعرفة
التي يتطلّبها صنع خالد تقريباً.
وهذا يعني أنّ ( علم/3) سوف تكون نسبة زيادة
عدد أطرافه على عدد أطراف ( علم/1) و ( علم/2) أصغر من نسبة زيادة
عدد أطراف ( 3علم//) على عدد أطراف ( 1علم//) و( 2علم//).

وهكذا نواجه ستّة علوم وهي: ( 1علم/)، (علم/ 2)، ( علم/3)،
( 1علم//)، ( علم//2)، ( علم//3).
ولا نعرف عدد الأعضاء في أيّ واحد منها، ولكنّا نعلم بأنّ عدد الأعضاء
في ( 3علم//) يزيد على عدد الأعضاء في ( 1علم//) أو ( علم//2)،
وأنّ عدد الأعضاء في ( 3علم/) يزيد على عدد الأعضاء في
و ( علم/2) ، وأنّ نسبة الزيادة الاُولى أكبر من نسبة الزيادة الثانية وبهذا
نحصل على حالة للفقرة الثالثة المتقدّمة في النقطة الرابعة، فنثبت أنّ ( علم//3)
في قوّة علم أكثر أطرافاً من ( 3علم/) ؛ لأنّ ( 3علم//) يمثّل (ﻫ) في تلك الفقرة، و ( 3علم/) يمثّل (س)، و ( 1علم//) و ( علم//2) يمثّلان (ط)، و ( علم/1) و ( علم/2) يمثّلان (ي).
وقد برهنّا في تلك الفقرة على أنّ(ﻫ) في قوّة علم أكثر أطرافاً من (س). وهذا يعني أنّ قيمة العضو الواحد في ( 3علم//) أصغر من قيمة العضو الواحد في ( علم/3)، وأنّ قيمة نفي العضو الواحد في ( 3علم//) أكبر من قيمة نفي العضو الواحد في ( 3علم/) . ونحن نعلم في نفس الوقت أنّ كلّ أعضاء ( 3علم/) باستثناء عضو واحد
يتضمّن نفي الفرضية الثانية ـ أي أنّ قيمة نفي الفرضية الثانية هي قيمة نفي العضو
الواحد في ( علم//3) ـ ، ونعلم أنّ كلّ أعضاء ( علم//3) باستثناء عضو واحد
يتضمّن نفي الفرضية الاُولى ـ أي أنّ قيمة نفي الفرضية الاُولى هي قيمة نفي العضوالواحد في ( علم/3) ـ .
ولمّا كانت قيمة نفي العضو الواحد في ( 3علم//) أكبر من قيمة نفي العضو
الواحد في ( 3علم/) ـ كما برهنّا عليه ـ فسوف تكون قيمة نفي الفرضية الثانية
أكبر من قيمة نفي الفرضية الاُولى.
وحينما نضرب ( علم/3) بـ ( علم//3) لتكوين علم إجمالي ثالث
وتحديد القيم على أساسه، سوف تكون قيمة احتمال نفي الفرضية الثانية في هذا
العلم أكبر كثيراً من قيمة احتمال نفي الفرضية الاُولى فيه


عذرا على الاطالة
لكن تحملنا شوية
واذا كان الشرح بهذه الطريقة لا يروق لك
فقل حتى ننتقل الى طريقة اخرى
يتبع باذن الله تعالى