الجواب

نبدأ من الأول . إننا إذا أردنا أن نعرف كم عدد الأوزان المتسلسلة التي نستطيع أن نزنها بقطعتي وزن فقط نجد أنهم يجب أن يكونا (1) ك غ و(3) ك غ ونستطيع أن نزن بالتسلسل حتى 4 ك غ , هكذا:
1 = 1
3-1 = 2
3 = 3
3+1 = 4

أما إذا كان لدينا ثلاث أوزان فيجب أن يكونوا (1) ك غ و (3) ك غ ,(9) ك غ , ونستطيع أن نصل إلى وزن 13 ك غ
لأننا نستطيع أن نزن من 1 وحتى 4 ك غ بواسطة الوزنين 1 ك غ و3 ك غ , وباستخدام الوزن 9 ك غ وبالطرح منه نستطيع أن نزن حتى 8 ك غ , وعن طريق الجمع معه نصل إلى وزن 13 ك غ .

ونلاحظ أن الوزن الجديد المضاف هو يساوي ضعف مجموع الأوزان المستعملة زائد واحد , أي (1+3 ضرب 2) +1 وهو 9 ك غ .
أي يكون الوزن الرابع هو (1+3+9)* 2 +1 = (27) ك غ ونستطيع بهذه الأوزان الأربعة أن نزن بالتسلسل حتى 40 ك غ .

ويكون الوزن الخامس هو 81 ك غ أي 40*2 +1 =81 ك غ ( وهو من مضاريب 3 ) ونستطيع أن نزن بهذه الأوزان وبالتسلسل حتى 121 ك غ .
" وهذا هو جواب السؤال الثاني "

و نتابع فيكون الوزن السادس هو 243 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 364 ك غ .

ويكون الوزن السابع هو 729 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 1091 ك غ , أي بسبعة أوزان يمكن أن نزن أكثير من 1000 وزنة مختلفة

وهكذا دواليك .