لنفرض أنك اشتركت في مسابقة تلفزيونية مفادها أنك ستجلس أمام ثلاثة ابواب مغلقة. وراء أحد هذه الابواب هناك سيارة آخر موديل. يقول لك مقدم البرنامج: عليك أن تحزر وراء أي من الابواب توجد السيارة، و اذا حزرت تكون السيارة من نصيبك.

أنت تختار أحد الابواب و تقول: أعتقد ان السيارة خلف هذا الباب.

ساعتها مقدم البرنامج يقول لك، "شوف يا حبيبي، أنا اريد ان اساعدك. قبل أن نفتح الباب الذي اخترته، سأخفف عليك المهمة. أنا لا أعلم وراء أي الابواب السيارة موجودة، و لكني سأقوم بحذف أحد البابين المتبقيين الذين أعلم أنا مسبقا أنه لا يحوي السيارة. هذا غش و لكني فعلا أريد تحسين فرص الفوز. الآن بقي لدينا بابين فقط. هل تصر على رأيك في اختيار الباب ام تريد أن تغير رأيك و تختار الباب المتبقي الاخر؟"

الان، من ناحية احصائية بحتة، هل يمكنك تحسين فرصة فوزك؟ كيف يمكنك ذلك؟

بمعنى آخر: هل تتمسك بالباب الذي اخترته، أم تغير رأيك و تختار الباب المتبقي الاخر؟ و لماذا؟

أم أنك لا يمكن ان تحسن فرصة فوزك و لن تفرق سواء غيّرت رأيك او تمسكت برأيك فكلا البابين المتبقيين سواء و لا يمكنك معرفة الباب الفائز؟

ملاحظة: الاحجية ليس فيها أي خدعة كلامية، و مقدم البرنامج صادق في كل كلمة قالها. المسألة هي مسألة احصائية بحتة.

ملاحظة: رجاء الذين يعرفون هذه الاحجية مسبقا لا تكتبوا الجواب و اعطوا الفرصة للاخرين لكي يحلونها.