هذا حلي لمسالة الكرات، انمنى الا اكون قد نسيت احتمالا ما:
نقسم الكرات الى 3 مجموعات A,B,C من 4 كرات
الزينة 1:
4XA : 4XB

احتمال 1-1: 4XA = 4XB
اذا المشكلة بكرات C
الزينة 2:
3XA : c1+c2+c3
احتمال 2-1: c1+c2+c3=3XA اذا المشكلة بالكرة c4 نزنها مقابل اي كرة اخرى معرفة ان كانت اخف ام اثقل

احتمال 2-2: c1+c2+c3 > 3XA
الزينة الثالثة c1:c2

الاثقل منهما هي المشكلة، بحال تساويهما فان المشكلة في c3 وهي اثقل
احتمال 2-3: c1+c2+c3 < 3XA
نفس مناقشة الاحتمال2-2 لكن بشكل معكوس


نعود للزينة 1:
4XA : 4XB

احتمال 1-2: 4XA لا تساوي 4XB ولنفرض ان
4XA > 4XB
اذا كرات المجموعة C نظامية بالتاكيد
كما نستنتج ان الكرة المختلفة ان كانت من A فهي اثقل اما ان كانت من B فهي اخف

ننتقل للزينة الثانية:
a1+a2+b1+b2 : 3XC + b3

احتمال 2-1: a1+a2+b1+b2 = 3XC + b3
اذا المشكلة في a3 او a4 او b4
الزينة الثالثة: a3 : a4
الاثقل هي المختلفة، عند التساوي فان b4 هي المختلفة وهي اخف

احتمال 2-2: a1+a2+b1+b2 < 3XC + b3
اذا المشكلة بالتاكيد في الجانب الاصغر بالتحديد في b1 او b2 نقارن بينهما بزينة ثالثة فالاخف هي المختلفة

احتمال 2-3: a1+a2+b1+b2 > 3XC + b3
المشكلة اذا في a1 او a2 او b3

الزينة الثالثة نقارن a1 : a2
الاثقل هي المختلفة، بحال التساوي فان b3 هي المختلفة

ارجو ان يكون الحل واضحا و صحيحا