السلام عليكم

الموضوع ليس عن الاحجية الرياضية بالتحديد، انما يمكن ان نفكر به على انه البديهة والرياضيات، لكن بما انه طرح في البداية كأحجية رياضية (وللدقة فهي احصائية) فالأفضل ان نلتزم بكونها احجية وليس اكثر من ذلك

لنقل اني املك ثلاث اوراق على الطاولة واحدة منها فقط هي التي مكتوب عليها اسمي (الغدير) والورقتين الباقيتين ليس عليهما شيء، ولندع احد الاشخاص يخمن لكي يلتقط الورقة التي مكتوب عليها الاسم

بما انه لدينا 3 اوراق وورقة واحدة (1) هي التي مكتوب عليها الاسم فنسبة النجاح او الـ Probability تساوي 3/1 اي بما نسبته 0.333، ويمكننا بسهولة ان نعلم اني من الممكن ان افتح ورقة ليس عليها اي شيء بغض النظر عن الاجابة، فطالما ان هناك ثلاث اوراق فيمكن ان يكون الجواب صحيح وسوف يبقى اجابتان خطأ وسوف اكشف احدهم وبالعكس يمكن ان يكون الاختيار وقع على اجابة خاطئة وسوف تبقى ورقة اخرى خاطئة ويمكن ان اكشفها. اي باختصار بعد الجواب يجب ان اكشف احد الاجابتين الخاطئتين وليس الصحيحة، وعليه سوف يكون لدينا اجابتين احداهما خاطئة والاخرى صحيحة، وهنا سوف نطرح على الشخص المخمن اذا ما كان يريد ان يغير اجابته، حسناً لو غير اجابته فسوف تكون لدينا مشكلة رياضية هنا لأن الاحتمال سوف لن يكون 3/1 بعد الآن بل سيصبح 3/2 او بما يساوي 0.667 اي انه سوف تزيد فرصته في النجاح، مع انه عقلياً هذا غير صحيح فالنسبة تبقى 3/1، يمكن ان نعرف ذلك لأنه مهما غير الجواب فقد كان هناك اختيار قبله، ببساطة يمكن ان نصل الى هذا الجواب

يمكنكم ان تفكروا في الجواب لوحدكم وعلى كل حال فهذا رابط للجواب وتاريخ هذه الاحجية:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

الـ Probabilistic solution يحاول ان يناقش المسألة قبل ان نتخذ الفرضية الذي وضعناها في الطريقة الاولى وهي فتح الباب(كشف الورقة)، اي انه يناقش الفرص قبل فتح الباب بينما في الطريقة الاولى نناقش الاجابة بعد فتح الباب، ربما يجد البعض مشكلة من الذين لا دراية لهم بمبادئ الاحصاء حيث تحتاج الى فهم الـ conditional probabilities وعلى كل حال هي ليست صعبة هي سهلة، مجرد حساب احتمال شيء مع العلم بحدوث شيء آخر مسبقاً ويمكن فهمها بسرعة مع هذا المثال فكر في وعاء بداخله مجموعة من الكور الملونة ذات لونين مختلفين وحاول ان تحسب الـ Probability لثالث كرة تسحبها Without Replacement

تحية
:redrose: