إبن الشام إستحي على دمك و إحكي إنه اكتشافاتك كانت بمساعدة مني :o

طبعا إذا طلعت خاطئة فأنا ما إلي دخل (f)

خلص خلص أنا ما ساعدت إبن الشام و لا بأي شيء!!!!!

ملاحظة: تم تعديل الرد السابق بعد أن تلقيت مكالمة نارية من إبن الشام :lol2::lol2::lol2:

كيف أحولها إلى Pell؟

جربت كثيرا والشكل الذي وصلت إليه كان


(2n₂+1)² - (4942/957)n₁²=1


وهو ما لا يحقق شرط المعادلة من كون N عدد صحيح

أفيدونا بارك إلهكم فيكم :cool2:

اقتباس:  AntiVirus   كتب/كتبت  
كيف أحولها إلى Pell؟

جربت كثيرا والشكل الذي وصلت إليه كان


(2n₂+1)² - (4942/957)n₁²=1


وهو ما لا يحقق شرط المعادلة من كون N عدد صحيح

أفيدونا بارك إلهكم فيكم :cool2:

قربت كثيراً بقي فقط تحديد N كعدد طبيعي.
ولذلك يجب العودة لبداية المعادلات بدون التربيع والتخلص من الكسور، لأننا نعرف أن مساويها في الطرف الثاني طبيعي.

للتسهيل وكمثال فقط

إذا كان لدينا مساواة من النوع التالي:
N = A/B * M
فإننا نعرف بالتأكيد أن M هو من مضاعفات B
وأنه يوجد عدد طبيعي M2 بحيث:
M=M2*B

وحظاً طيباً
(f)

وهذا البرنامج لحل مسألة Pell للأعداد الكبيرة عملته بالـ PHP

http://tarek.alkadah.com/pell.php

لأني أريد الحل بشكل دقيق :D

(f)

تحياتي للجميع و بارك الله جهودكم الجبارة...

بالنسبة للحل، فأنا أنصح كل من هو حريص على مصلحة كمبيوتره التراجع عن تشغيل أي Loop لحل هذه المسألة لأن ال Memory لن تستوعب الموضوع أو استخدموا pointers لحل مشكلة الذاكرة و انتظروا عيد الأضحى المقبل، حيث ستكون العيدية هي الجواب للحل :D

ملاحظة: يعني حتى الpointers قد لا تشكل فرقا للأسف... عموما بالتوفيق للجميع :saint:

تحياتي للجميع (f)

شو صار معكم؟

لا داعي للقيام ببرنامج يحل المسألة مباشرة لأن الكمبيوتر سيحترق. فأصغر الحلول أي العجول السمر هو بـ 68 رقم.

لقد كنتم قاب قوسين أو أدنى من معادلة Pell وحلها عن طريق خوارزمية لاغرانج شديد السهولة، وكما ترون بالصفحة التي وضعتها فإن حلها سريع حتى لحلول بـ 90 رقم.

عزيزي أنتي فيروس ارجع لمعادلتك التي وضعتها كجذر وستحصل من خلالها على معادلة Pell بدون كسور.

(f)

من المعادلات السابقة


n₁²=(1914/2471)(n₂²+n₂)

وبالتعويض


(2n₂+1)² - (4)(n₂²+n₂)=1


باقي خطوة كمان، معنديش وقت احسبها دلوقت ..

يللا، شدوا حيلكم يا ابن الشام وكمبيوترجي

وشكرا لطارق على مساعداته المفيدة، من غيره، مكانتش الشعوب هتفهم معنى الديمقراطية:10:

(f)


ملاحظة: 4 لا تصلح كقيمة ل N واعتقد ان الخطوة الصحيحة تكمن في اكمال المربع اولا للمعادلة الأولى

عزيزي أنتي فايروس .. (f)

لقد قمت بتبسيط المعادلة منذ يومين ووصلت لنفس الصيغة التي كتبتها في ردك لكن وبعد حلها عن طريق معادلة pell كانت قيم n تعطي قيمة كسرية أقل من الواحد للمتغير x ...


لكنني أعدك بإعطائها مجهود الليلة عساني أصل لحل ..


رحمة الله عليك يا أرخميدس .. (f) .. كنت شخصا مفكرا بحق.

ما يمكنني قوله هو الآتي

نعلم ان n₁ عدد صحيح
ومن معادلة pell نعلم أيضا ان

(4942/957) n₁²
هو عدد صحيح لانه يفرق بواحد فقط عن عدد صحيح آخر وهو
(2n₂+1)²
وبالاستعانة بتلميحات الزميل طارق نكتب ما يلي
n₁²=957*k
حيث k عدد صحيح ايضا
ولأن n₁ عدد صحيح فإن
sqrt(957*k)
يجب أن يكون عددا صحيحا ايضا
لذا فانه يمكن كتابة k كالتالي
957*l²
وهكذا فإن الشكل النهائي للمعادلة يصبح
(2n₂+1)² - (4942*957)l²=1
او
(2n₂+1)² - (4729494)l²=1

الآن سأجرب السكريبت الذي وضعه الزميل طارق :) والله يستر