خلص تكرم.
وفهمان عليك، شنو صارت معي وعصبت بهيك أحجيات مرات.

المهم هما عددين طبيعيين بين 2 - 100

والجدي هو الحديث اللي دار بين من يعرف الجداء وبين من يعرف المجموع.

الحل فعلاً مذهل، وهو فعلاً صعب وبيدوخ، وبيحتاج لشوية حسابات، وبالأحرى لكثير من الحسابات.

(f)

اقتباس:  طارق القدّاح   كتب/كتبت  
المهم هما عددين طبيعيين بين 2 - 100

(f)

هل العددان مختلفان ام يمكن ان يكونا نفس القيمة؟

اقتباس:  Logikal   كتب/كتبت  

اقتباس:  طارق القدّاح   كتب/كتبت  
المهم هما عددين طبيعيين بين 2 - 100

(f)

هل العددان مختلفان ام يمكن ان يكونا نفس القيمة؟

يمكن أن يكونا متساويين.

1) بما أن الطالب p لا يعرف الجواب، فهذا يعني أن الرقم الذي بجعبته له أكثر من حل على شاكلة a * b

مثلا لو كانت p هي 9، فهذا يعني ان الزوج الوحيد الممكن هو 3 * 3
لذلك لا بد أن الحل يكون مثل الرقم 18، حيث من الممكن ان يكون 6*3 او 2*9 مثلا.


2) هذه المعلومة أفادت الطالب s الذي توصل على اثرها الى معرفة الجواب، و هذا يدل على أن الرقم الذي بجعبة s له حل واحد فقط يؤدي الى كون p لها أكثر من حل!

مثلا لو ان s هي 9، فلها فقط حل واحد يؤدي الى (1)، و الحل هو 6+3


3) و حيث أن تلك المعلومة أفادت الطالب p الى معرفة الجواب، فهذا يعني أن الطالب p لديه حل واحد فقط يؤدي الى كون s كما هو مذكور في (2).


صحيح حتى الان أم تخبيص في تخبيص؟

صحيح، لكن يمكن أن نحصل على أكثر من هذا كمعلومات.


وهذا مفتاح للحل:











































ابحث عن الأعداد الأولية :)

[quote] طارق القدّاح كتب/كتبت




يمكن أن يكونا متساويين.



اخ منك يا طارق انا عملت كل حساباتي على اساس ان العددين مختلفان و الجواب معي:
















2 , 35

صحيح ام خطأ ؟

المشكلة أنني استطيع الوصول الى الحل، و لكن الامر يتطلب اجراء جميع العمليات اللازمة و ليس لدي الوقت :(

عزيزي Nils

الحل للأسف خاطئ

فجداء العددين هو: 70
ولكن 70 = 7*10 أيضاً
وأيضاً 70 = 14*5
هذا يعني أن P قد يعتقد أن العددين هما
2، 35
ولكن أيضاً 7 و10
لكن 7+10 = 17 وهي تحقق أن S لو معه هذا المجموع فإنه يعلم أن P لا يعرف العددين (لأن 17 لا يمكن أن تكتب كمجموع لعددين أوليين)
وبهذا فلن يتمكن P من معرفة العددين بعد المعلومة التي قدمها له S


وعفكرة العددان مختلفان فعلاً.

طارق العزيز،

أطالبك بعدم وضع مفاتيح ، يعني اللي فهمان أكيد رح يعرف انو قمت باستثناء العدد 2 لأن اللغز فيه استخدام للأعداد الأولية. ;)

لا تحط مفاتيح أكتر زكاتك لأنو عم نتعب لحتى نوصل لمفاتيحك قبل ما تحطها ، أنا أناني في مسائل الرياضيات :23:

لكن الحل على الطريق لا تنبسط كتير :D

عزيزي طارق
يبدو اني لم افهم معنى جملة S : انا اعلم ذلك
هل معناها انه يعلم ان P لا يستطيع استنتاج العددين عن طريق جدائهما نظرا لوجود اكثر من حل ام انه يعلم كيف يحسب العددين عن طريق المجموع الموجود معه ؟