أنها ليست صعبة جداً , ولكنها تحتاج إلى تصميم على حلها .

لديك خمسة أوزان فقط مجموعهم 50 كيلو غرام , تستطيع بواسطتهم أن تزن من واحد كيلو غرام إلى خمسين كيلو غرام .

ماهي هذه الأوزان الخمسة ؟؟

وإلى إي حد نستطيع أن نزن أوزان بالتسلسل بواسطة خمسة أوزان فقط ؟

أنا بعرف حزورة حسابية كانت على الشكل التالي

أربع وزنات مجموعها أربعين تستطيع أن تزن بها كل الأوزان من واحد لأربعين و الحل هو :
1 , 3 , 9 , 27

و أما كيف توصلت إليه.............



































فلن أخبركم :duh:

أهلاً بأستاذنا نبيل (f)

اقتباس:ماهي هذه الأوزان الخمسة ؟؟

1.2.5.30.12

اقتباس:وإلى إي حد نستطيع أن نزن أوزان بالتسلسل بواسطة خمسة أوزان فقط ؟

لم أفهم هذا السؤال جيداً ....:emb: أتمنى أن تسأل بطريقة أخرى


كيف حسبتها ؟؟

سأخبرك عندما تكون اجابتي صحيحة :D

مرحباً بأخي الماركيز والأخ طرفة بن العبد

الجواب صحيح فنحن بهذه الأوزان نستطيع أن نزن بالتسلس من 1 وحتى 50 كيلو غرام .
وهناك الكثير من الحلول .

وما ذكره الأخ طرفة بن العبد هو مفتاح الجواب السؤال الثاني فبواسطة 4 الأوزان التي ذكرها نستطيع أن نزن كحد أقصى إلى 40 كيلو غرام.

الذي أقصد به :
هل نستطيع أن نزن بالتسلل بواسطة 5 أوزان نختارها إلى وزن أكثر من 100 كيلو غرام .
وما هو الوزن الأقصى الممكن الوصول إليه باستعمال 5 أوزان نختارها ؟

مع تحياتي ومودتي

الجواب

نبدأ من الأول . إننا إذا أردنا أن نعرف كم عدد الأوزان المتسلسلة التي نستطيع أن نزنها بقطعتي وزن فقط نجد أنهم يجب أن يكونا (1) ك غ و(3) ك غ ونستطيع أن نزن بالتسلسل حتى 4 ك غ , هكذا:
1 = 1
3-1 = 2
3 = 3
3+1 = 4

أما إذا كان لدينا ثلاث أوزان فيجب أن يكونوا (1) ك غ و (3) ك غ ,(9) ك غ , ونستطيع أن نصل إلى وزن 13 ك غ
لأننا نستطيع أن نزن من 1 وحتى 4 ك غ بواسطة الوزنين 1 ك غ و3 ك غ , وباستخدام الوزن 9 ك غ وبالطرح منه نستطيع أن نزن حتى 8 ك غ , وعن طريق الجمع معه نصل إلى وزن 13 ك غ .

ونلاحظ أن الوزن الجديد المضاف هو يساوي ضعف مجموع الأوزان المستعملة زائد واحد , أي (1+3 ضرب 2) +1 وهو 9 ك غ .
أي يكون الوزن الرابع هو (1+3+9)* 2 +1 = (27) ك غ ونستطيع بهذه الأوزان الأربعة أن نزن بالتسلسل حتى 40 ك غ .

ويكون الوزن الخامس هو 81 ك غ أي 40*2 +1 =81 ك غ ( وهو من مضاريب 3 ) ونستطيع أن نزن بهذه الأوزان وبالتسلسل حتى 121 ك غ .
" وهذا هو جواب السؤال الثاني "

و نتابع فيكون الوزن السادس هو 243 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 364 ك غ .

ويكون الوزن السابع هو 729 ك غ وعندها نستطيع أن نزن حتى 1091 ك غ , أي بسبعة أوزان يمكن أن نزن أكثير من 1000 وزنة مختلفة

وهكذا دواليك .

أستاذ نبيل

لم أكن قد فهمت سؤالك جيداً .... و لذلك لم أجب

لكني اكتشفت أن السؤال كان سهلاً

طرفة بن العبد

جوابك على وزن 40 خطأ

زن لي 33 ؟؟

مرحباً بالماركيز

نعم السؤال ليس صعباً والوصول إلى الحل يحتاج إلى تجريب فقط , ولكن الوصول إلى المتوالية الهندسة التي تحقق العملية على أي عدد من الأوزان ربما يحتاج لبعض المجهود , وهذه المتوالية هي :
1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 , 1422.......

وبالنسبة للأخ طرفة بن العبد كلامه صحيح , فالمجموعة الأوزان التي ذكرها تحقق الأوزان من 1 وحتى 40 فهي من ضمن المتوالية الهندسية .
ويتم وزن 33 عن طريق :
27+9-3=33

مع تحياتي ومودتي للجميع