يعتبر فيتاغورس من اهم الفلاسفة والعلماء في الرياضيات للحضارة الاغريقية ، ولد سنة 532 ق. م. في جزيرة ساموس البعض، يقول هو ابن لشخص معروف في المدينة يدعى مينسورغس، والبعض الاخر يقول انه ابن اله ابولو، عاصر الطاغية بوليكريتس . كان له تأثيركبير على الحضارة الانسانية القديمة والحديثة . الحديث عن تاريخ تأسيس علم الرياضيات الاولية يبدأ من اراءه ونظرياته مع اقليدس ، لم يحب العيش في جزيرة مالطا بسبب اعمال الطاغية فتركها ، البعض يقول انه ذهب الى مصر وهناك تعلم الكثير من حكمة الحضارية الفرعونية ، وفي النهاية استقر في كروتن، التي وجد فيها النظام والعدالة وحب الشعب للحكمة، التي تقع في جنوب ايطاليا. في البداية كان له تأثير على اهل هذه المدينة ، الا انهم في النهاية انقلبوا عليه ، فهرب منها الى جزيرة ميتابونشن المجاورة التي بقى فيها الى حين مماته .
حياة فيتاغورس هي احد الغاز التاريخ، البعض يُرقي مرتبته الى مرتبة اينشتاين في زمانه، هو مؤسس مدرسة دينية معروفة بأسمه، التي كانت تؤمن بانتقال الارواح وان اًكل البقوليات هي من الخطايا .

هذه بعض من تعاليم مدرسة فيتاغورس الدينية التي هي متداخلة مع الاساطير البدائية لشعوب العالم في عصور الجاهلية:-
1لا تأكل ثمار البقوليات
2لا تلقط كل ما وقع على الارض
3لا تلمس الديك الابيض
4لا تأكل من الخبز الكامل
5لا ترج النار بالحديد
6لا تجلس على ربع المساحة
7لا تأكل القلب
8لا تمشي في الطريق العام
9لا تنظر في المراَة التي هي معلقة بجانب الضوء
10لا تمشي على القضيب

يقول كرُفورد في كتابه (من الدين الى الفلسفة) كانت مدرسة فيتاغورس تمثل التيار الاقوى للاتجاه المعارض للعلم في ذلك الوقت، وكان يميل الى تبني افكار الاساطير المتوارثة بين الاجيال لكن في نفس الوقت لها صبغة علمية في تفسيرها ، وان الفيلسوف (بارمنداس وافلاطون) قد استقيا افكارهما من فلسفته و افكاره في علم الرياضيات. كان قد اعطى لنفسه لقب شبيه الله حيث قال ( هناك الرجال وهناك الله وهناك ايضا اشياء اخرى مثل فيتاغورس ) اي هو في حالة وسيط او مكانته اعلى من الانسان . كان دائما يحاول شرح كل القيم ويرجع كل المسببات الى الله الواحد الغير مرئي ، ويرفض العالم المرئي ويعتبره خاطئ وناقص.
يقول ديكاركوس ان فيتاغورس هو اول من اعتبر الروح خالدة وتنتقل بين الكائنات الحية، وان كل شيء جاء الى الوجود سيستمر في الولادات المتكررة بعد مماته ، اذن في الحقيقة لا يوجد شيء مولود من جديد، ويقال ايضا انه كان مثل القديس فرنسيس الاسيزي يتكلم مع الحيوانات.
في المجتمع الذي تم بناءه علىتعاليم فيتاغورس، كان للمراة حقوق متساوية مع الرجل ،و كان لها حياة اعتيادية مع الرجل. وان الاكتشافات العلمية والرياضية كانت تفسر بطريقة اساطير بسبب تعليماته.
يٌقال ان فيتاغورس قال، ايضا ان الجسم هو تابوت الروح (نفس فكرة افلاطون) ويجب ان لا نحاول الهروب من القبر بحسب ارادتنا، بل نحن رعية لله، فيجب ان لا نترك هذا التابوت الا بحسب تعاليم الله الذي هو يساعدنا على التخلص منه . في هذه الحياة هناك ثلاثة طبقات من الناس تعيش، وهي مثل الانواع الثلاثة التي تحضر الالعاب الاولمبية ، الطبقة الدنيا مثل التي تـأتي للبيع والشراء والتجارة ، والطبقة الوسطى تأتي للاشتراك في السباق والفوز واخذ الموقع، الطبقة المثلى هي التي جاءت لتشاهد الاحداث وتبحث في تحليلها، وهم الانقياء والاصفياء الذين لا يرغبون العلم ، بل ينذرون انفسهم في تطبيق الفلسفة الصحيحة التي تنتهي باطلاق سراح الذات من عجلة الولادات (اي يصلون الى النهاية المطلوبة في عملية استنساخ الروحي).

اهمية فيتاغورس تأتي من افكاره في موضو ع الموسيقى وعلم الهندسة حيث بنى علاقة رياضية بين النوطة الموسيقية والارقام الحسابية حيث قال
( ان الاشياء هي ارقام ) حيث صور الارقام باشكال مثل اشكال التي تقع على اوراق اللعب. بالنسبة لعلم الرياضيات والهندسة يقال هو اول من ادخل فكرة مربع الرقم او مكعب الرقم ، لكن اشهر انجاز هندسي له، كانت القاعدة الرياضية المعروفة بأسمه وهي قاعدة فيتاغورس (مساحة المربع المنشأ على الوتر تساوي مساحة المربعين المنشئيين على الضلعين الاخرين في مثلث الزاوية القائمة) . الشيء الاخر المهم الذي وجده فيتاغورس، على الرغم من معرفتنا بأن الفراعنة قد عرفوا المثلث التي اضلاعه الارقام 345 على التوالي هو قائم الزاوية .
الا ان نظرياته الفلسفية ذهب بريقها، بعد ان اثبت اقليدس انها بعضها غير صحيحة مثل ( النظرية التي تقول ان المربع المنشأ على الوتر يساوي ضعف المربعين على الوترين الاخرين في مثلث القائم المتساوي الاظلاع) .
تاثير فكر فيتاغورس على العلوم الحاضرة كبير هناك علاقة بين علم الرياضيات و علم اللاهوت والديانات الفردية التي لها علاقة مع النشوة والحالة الصوفية، فكلا الخطين لهما ارتباط تأريخي بأفكاره

. يقول بيتراند روسيل احد اهم فلاسفة وعالم للرياضيات في القرن العشرين، ان الرياضيات بالنسبة له (اعني روسيل) هي مصدر برهان لوجود الابدية والحقيقة المطلقة وعالم الاحساس العقلي . ويضرب مثالا على ذلك ، عالم الًمثل لافلاطون ( التي كانت لفلسفة فيتاغورس تأثير كبير عليه كما قلنا سابقا) ان علم الهندسة يتعامل مع دوائر مثالية، بينما في الحقيقة في العالم الواقعي، لا يوجد جسم له شكل دائرة مثالية، لانه يوجد بعض شيء من اللانقاوة او اللاانتظام فيه. وهكذا نصل الى النتيجة ان الطبيعة هي بحاجة ان تتقدم اكثرلتصل الى هذا الكمال، وان الافكار هي ارقى من الاحساس، وان الاشياء الفكرية هي اكثر حقيقية من المعلومات الاتية من بالاحساس .
اذن علم الرياضيات واللاهوت قد بدأ مع فيتاغورس ، الذي اعطى للفلسفة الاغريقية طابع ديني، حتى في العصور الوسطى الى عصر عمانوئيل كانط، قبل فيتاغورس الفكر الانساني كان متأثر بالاساطير الاسيوية، لكن من افلاطون والقديس اوغسطينوس والقديس توما الاكويني، وديكارت، وسبينوزا واخيرا ليبنز هناك محاولات من خلال تفسير الديني و الفكر الفلسفي لايجاد صيغة توفيقية، مبنية على المنطق لشرح وفهم الاشياء الابدية الغير محددة بالزمن، التي كانت بدأيتها من فيتاغورس ، كانت فقط فقط قبل قرن ،اكتشف العلماء اين كان فيتاغورس خاطئا واين كان صحيحا. يقول روسيل لا اعرف شخص اخر في التاريخ له تاثير على الفكر الانساني مثله، انا اقول هذا لانه ما يقال عنه بالافلوطينية ( نسبة الى افلوطين) ما هي الا نتائج تحليلية مبنية لافكار فيتاغورس، ان مفهوم العالم المثالي او الابدي مبيني على الفكر العقلاني وليس الحسي او الغريزي، كله مشتق من افكار فيتاغورس عن الارقام.



1 Basic Teaching of the Great Philosophers, S. E. Frost, Doubleday & Company, New York, 1962
2 History of western Philosophy, Bertrand Russel, George Allen & unwin Ltd.,London,1961
3 Basic Issues of Philosophy, Marvin Earbon, Harpar Torchbooks, New york,1968
4 Main Currents Of Modern Thoughts, Rudolf Eucken, T. fisher unwin, London, 1912

:97: :what: :what:

شكرا يا هيمة على عرضك لهذا الموضوع الجيد في تلك الساحات التي تتناطح فيها القرون على أفكار عفنة من نوعيات أثبات نبوة فلان وإلوهة علان , ولا عزاء للعقلاء :bye:

وردة لك :wr:, ووردة إلى إيمان فيثاغورس بالإله الكوني :wr:

أحب أن أوضح هنا بعض الحقائق عن فيثاغورث وهو إنه عاش في مصر (بلد الحكمة) أكثر من 12 عاما كان يدرس في جامعتها اللاهوت المصري والفلك والهندسة


وأحب أن أنوه هنا أن فيثاغوث ونظريته الشهيرة لدراسي الهندسة المربع المقام على وتر المثلث يساوي المربعين المقامين على ضلعيه الآخرين

وهي معلومة عرفها من مصر أثناء دراسته فيها :present:

وإلى جانب ذلك بعد عودته إلى بلاده كون فرقة دينية اختلطت بالأورفية (نسبة إلى الشاعر الموسيقي أورفيوس) , ويرى علماء الدين إنها بذاتها هي فرقة المعرفيين (الغنوصيون gnostics ) التي كانت ترفع شعار
[CENTER]
طلب المعرفة أعظم سبيل للتطهير

وكان لها أثرا عظيما في الفكر الديني للمسيحية والإسلام , وهي في مجملها كانت واسطة بين روحانيات اللاهوت المصري الرفيع وإيمان صحاري السامرة ويهوذا والحجاز

كما إنه أنشا جماعة عرفت باسم (الأخوان الفيثاغوريين) وهو أول استعمال معروف للفظ أخوان الذي استخدمته جماعات أخرى كإخوان الصفا – والأخوان الماسونيين – والأخوان المسلمين )


وهذه الفرقة الدينية كانت تؤمن بالبعث والحساب بعد الموت . بذات الأسلوب الأوزيري المصري , وتمتنع عن أكل الخنزير(وهو محرم مصريا) كما أنه أخذ بعض مظاهر حياة كهنة مصر من الامتناع عن أكل البقول و الخمر والأسماك ولبس الصوف (وهو أسلوب مصري كذلك)

وتهدف تعاليم تلك الجماعة إلى التطهير والخلاص Catharsis , sotera . وكذلك كانت ترى الفرقة أن الأعداد جوهر الأشياء وهي النفاذ إلى أسرار الطبيعة (وكما معروف فأن علم الفيزياء الحديثة أثبت أن الذرة تتكون من أعداد , وأن الخلاف بين الذرات مردة الخلاف بين الأعداد )

لكن للأسف أتبعت الفرقة الفيثاغورية الأسلوب المصري في التعتيم والصمت والمطالبة بالسرية التامة وهو ذات الأسلوب الذي يتبع من قبل كهنة مصر

مما ضاع خلاصة الفكر والحكمة المصرية والفياغورية .

بذلك يعرف فيثاغورث بأنه كان تليمذا مخلصا للحضارة المصرية :97:

عزيزي eagle:
شكرا لحضورك لموضوعنا البسيط هنا و شكرا على مشاعرك الطيبة. ليتك تتحفنا بمشاركات نتفاعل فيها و لا تتردد. كلنا هنا لنتعلم من بعض.

------------------------

أخويا الغالي وضاح رؤى:

ما تتصورش قد إيه فرحت لما شفتك هنا في الموضوع و فرحت كتير بمشاركتك. أنا أحترمك وأحبك جدا.

الحقيقة مصر دي غريبة...هي نفس البلد اللي تعلم فيها موسى و يقول سفر أعمال الرسل إن موسى تذهب بكل حكمة المصريين و كانت هذه هي الأكاديمية الكبرى التي تلقى فيها العلوم. الأمر نفسه يحدث مع فيثاغورس تقريبا. بعض الممارسات الطقسية زي شريعة الغيرة عند موسى موجودة بالحرف الواحد عند كهنة المصريين القدماء!! راجع سفر العدد 4: 11-29. كانت مصر فعلا مدرسة لاهوت للجميع. كنت أحب ان أتناقش معك أكثر في كيفية حصوله على نظريته الهندسية و كيف تم كل هذا في مصر... لكن هذا يكون في وقت آخر. ربما على الماسنجر إن كنت تدخل الهوتميل ماسنجر. و لم أكن أعرف أن الغنوصيين كان لهم ارتباط بالموسيقى و أعجبني ذكرك لشعارهم الجميل: "طلب المعرفة أعظم سبيل للتطهير"، و في اعتقادي أن المعرفة هنا مش مجرد معرفة ابستمولوجية و لكن معرفة أشمل. طبعا أنا قريت كتير عن تأثيرهم على الفكر المسيحي لكن لم يحصل لي الشرف لأقرأ عن تأثيرهم على الفكر الإسلامي...لابد أنه سيكون تأثير جميل: هذا المزج ما بين الثقافة العربية المسلمة و الغنوصية بشموليتها الجميلة. أيضا لم أكن أعرف أنهم أصحاب الفضل في استخدام مصطلح "الإخوان الـ...". هذا يدل على أسبقيتهم في مفهوم الشركة والشراكة الذي تناقلته الأديان فيما بعد.
السؤال الذي يشغلني حاليا هو: ما سر اتجاه كل هذه الحركات العظيمة إلى السرية و رفضها لدخول أي مخترقين؟ مثلا الدروز عندهم نفس الشيء في عقيدتهم و مش أي واحد يدخل برجله أو براسه و لكن هناك نوع من السرية hiddenness&privateness in communal living. طبعا هذا حافظ لهم بكل تأكيد على قوة إيمانهم لأن البعد السري يعني الـ mystical يظل قوي كلما حافظت الجماعة على خصوصيتها وليست مرتعا لكل من هب و دب. نفس الشيء تلاقيه مثلا في الرهبنة القبطية على فكرة إلى حد ما.

صديقي "وضاح": أشكرك من صميم أعماق قلبي على مشاركتك الثرية و التي أضافت لي ما كنت أجهله. ليتنا نواصل في الكلام هنا بحق فيثاغورس حبيب قلوبنا جميعا.

و للحديث بقية.

تحياتي للجميع

و تحية للزميل ابراهيم عرفات (f)

النص جميل جدا تشكر عليه ولكن يبدو هناك بعض انواع الخطأ في ترجمة النظريات :

اقتباس:(مساحة المربع المنشأ على الوتر تساوي مساحة المربعين المنشئيين على الضلعين الاخرين في مثلث الزاوية القائمة)

و الأصح انها مربع طول اوتر في المثلث القائم يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتيتن .

بمعنى اخر كما في الصورة





و ايضا نظرية

اقتباس:الا ان نظرياته الفلسفية ذهب بريقها، بعد ان اثبت اقليدس انها بعضها غير صحيحة مثل ( النظرية التي تقول ان المربع المنشأ على الوتر يساوي ضعف المربعين على الوترين الاخرين في مثلث القائم المتساوي الاظلاع) .

وانا ايضا لم افهم هذه النظرية فمجموع زوايا المثلث 180 و لو فرضنا انه قائم و متساوي الاضلاع لاصبح مجموع زوايا المثلث 270 درجه او بمعنى اصح كان المثلث بيطق ...



تحياتي اخي ابراهيم (f)

في البدء كانت مصر

في البدء كانت مصر , وستظل لكن ما يحدث الآن هو تراجع عن الحق ناتج عن ارتباك في النظام الكوني .

شكر حبيب قلبي إبراهيم عن إطرائك الذي لا نستحقه :97:

أحب أن أضيف لك بعض الحقائق المتعلقة بأجدادك

أولها : أن فك رموز اللغة المصرية بقسميها المقدس (الهيروغليفي) والشعبي (الديموطيقي ) لم يتم إلا في العصر المتأخر القرن التاسع عشر فقط ,

ولم يتم كشف الستار عن مخلفات وكنوز حكمة بني المصريين فلم يكشف مثلا النقاب عن مقبرة (آمون حتب بن حابو) وهو كاهن عظيم وحكمته فاقت كل حكمة مصر وكان مدرس عظيم للحكمة والمعارف في توبتاي في القرن الخامس عشر قبل الميلاد بعد ( آمون حتب) الثالث

كذلك لم يتم الكشف عي مقبرة ( امحوتب ) الذي عاش في الأسرة الثالثة في عهد الملك زوسر ويرجع الفضل له في تأسيس أول هرم عرفه التاريخ (هرم سقارة المدرج- في جبانة منف)

وآمحوتب هو مهندس عظيم وبارع كان نابغا في الهندسة , إلى جانب كونه ملم بعلم الطب وقد كانت له شهرة عظيمة في عصره , وكان يعد في مصر طوال تاريخها المجيد سيد ورب الطب الأبدي

وقد بقي اسمه مخلدا حتى عصر اليونان ولكنه حرف أسمه إلى ((اموتس) ومثلوه بإسطورة ((اسكليبوس) إله الطب

يكفي أن أحدى الجمعيات الملكية للطب في بريطانيا , طالبت في الفترة الأخيرة برد الاعتبار له على أساس إنه أب للطب وليس اسكليبوس الذي لا يعدو كونه شخصية أسطورية بينما آمحوتب شخصية حقيقية :hony:

هذه نقطة وحتى الآن يم يتم العثور إلا عن برديتين اثنتين فقط تضم صلاتين لي (آخناتون ) تخيل اثنتين ورغم ذلك لو قارنتهم بمزامير داوود لوجدت التأثير الشديد

يكفي مثلا أن يقول اخناتون تشرق شمس العدالة بجناحيها وهو ذاته التي تجده في التوراة

على العموم معروف للجميع أن الحضارة الإغريقية مستقاة من الحضارة المصرية وهو ما يؤكده اليونانيين أنفسهم

فاليونانيين أنفسهم يعتقدون أن عناصر حضارتهم قد أتت من مصر فغالبية مفكري اليونان تعلموا هنا في أرض النيل من طاليس وفيثاغورس وصولون وافلاطون وديمقراطيس



وقد ظهر التأثير المصري لدرجة التسمي باسماء مصرية فمدينة طيبة سميت تيمننا بعاصمة النور طيبة المصرية

وفي كتاب هيردوت يقول أن الأغريق من شدة تأثرهم بالمصريين صبغوا معتقداتهم بالصبغة المصرية

فآمون هو زيوس وإيزيس هي ديمتير وأوزيريس هو ديونيسوس وتحوت هو هرمس

وفي محاورة تيماوس يذكر أفلاطون مثلا حديث دار بين كاهن مصري ضرب في الشيخوخة وصولون Solon المشرع الإغريقي وأحد حكمائهم السبعة

حيث رد الكاهن على صولون الذي جاء يتفلسف على شعب الحكمة

أصمت يا ولد أنت معشر الإغريق لستم سوى أطفالا بالنسبة لنا:lol:

وصولون هذا للعلم درس شرائع الفرعون المصري العظيم ((نخاو) ولما عاد إلى بلاده نقلها بالمسطرة في أتينا

أما الشاعر العظيم (هوميروس) صاحب الإلياذة فيقول المؤرخ السوري هليودروس وهو من مدينة حمص (إيميا )إن هوميروس ولد في مدينة توبتاي المصرية للعودة إلى المصدر jeorge sarton: A history of science, havand

اقتباس:كنت أحب ان أتناقش معك أكثر في كيفية حصوله على نظريته الهندسية و كيف تم كل هذا في مصر

بالنسبة إلى سؤالك عن كيف حصل فيثاغورث على نظريته الرياضية (؟)

فالمسالة بسيطة فهي أبسط النظريات أو القواعد التي بنيت بها الأهرام قبل ولادة فيثاغورث بألفي عام على الأقل ,

ولا تنسى أيضا يا عزيزي عالم الرياضات الأشهر ((أقليدس)) الذي عاش في الإسكندرية في زمن بطليموس الثاني وأنشأ بها مدرسة فقد قام بتنظيم أصول وقواعد علم الرياضة وكلها من أصل وخلاصة فكر المصريين وضمها في كتابه الأصول

فالرياضة علم مصري قح تبلورت منذ عهد الحكيم العظيم إمحوتب ((التجسيد الثاني للكلمة)) حسب التعاليم المصرية السرية للقدماء المصريين

[SIZE=6] أحب أن أذكر أيضا على سيرة تأثر أشهر علماء العالم بحكمة مصر وخلودها


أن قانون نيوتن (قوة الجذب بين جسمين تتناسب تناسبا طردياً مع حاصل ضرب الكتلتين , وتتناسب تناسبا عكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما)) هو قانون مصري موجود قبل نيوتن بالآف السنين في التعاليم السرية للقدماء المصريين

أما لو أردت المزيد عن تأثر إينشتاين الثقافة المصرية فأطلب وسأقوم على الفور بفتح موضوع كامل عنه مع الأدلة :9: :h:

ولا تنسى يا عزيزي نوسترداموس (الفلكي الشهير) الذي يعرف الجميع أن الفضل في تنبؤاته ترجع إلى كتاب يعرف بأسرار مصر

حتى فرويد كان عنده ولع بالمصريات ويكفي كتابه موسى والوحدانية وهو رد إعتبار للحضارة المصرية ناصرا لها على قوميته اليهودية , إلى جانب ولعة بالمصريات فمنازلة كما يشاهدها الجميع ليس سوى متاحف فرعونية كما يراها السائحون

العزيز إبراهيم
الأعزاء

لا يمكن وجود مثلث قائم ومتساوي الأضلاع، لكن
ربما المقصود متساوي الضلعين القائمين.

وفعلاً فلقد ورث اليونانيون نظرية فيثاغورس عن المصريين، ولقد سميت باسم فيثاغورس بعد ذلك بعدة قرون (علي العودة لمراجعي لأحدد التاريخ الدقيق)
ميزة اليونانيين هو وضع فلسفة رياضية أي بناء هذا العلم على المنطق والتعميم وليس فقط على التطبيقات العددية.

اليونانيون كانوا يعتقدون أيضاً أن الأرقام الوحيدة التي لها وجود فعلي هي الأرقام الطبيعية أو الكسرية ولكن نظرية فيثاغورس حملت مفاجأة فالمثلث المتساوي الضلعين القائمين وقيمة كل ضلع 1 ستكون قيمة وتره مساوية للجذر التربيعي للعدد 2. ولقد حاول اليونانيون دون نجاح أن يعبروا عن هذا الجذر كعدد كسري، ثم أثبتوا استحالة ذلك. فالجذر التربيعي للعدد 2 هو عدد حقيقي وليس كسرياً، واستنتجوا من ذلك بخيبة أمل أن هذه الحالة مستحيلة في الواقع.

بالنسبة للرياضي برتراند روسل، فلقد مر بمرحلة إيمان ببداية حياته ولكنه غير رأيه فيما بعد وهو القائل : "لا يمكن وجود أي دليل على وجود الله أو عدم وجوده ولكن لدي قناعة بعدم وجوده"

(f)

ألا يوجد مثلث متيواي الأضلاع وقائم الزوايا في الهندسة اللإقليدية يا طارق؟

على السطح الخارجي للكرة!

اقتباس:  Khaled   كتب/كتبت  
ألا يوجد مثلث متيواي الأضلاع وقائم الزوايا في الهندسة اللإقليدية يا طارق؟

على السطح الخارجي للكرة!

هذا ما كنت أود قوله :)

ها؟ لم أفهم.
في الهندسة الإقليدية:
المثلث قائم الزاوية هو مثلث به زاوية قائمة يعني قيمتها 90 درجة
والمثلث متساوي الأضلاع هو مثلث متساوي الزوايا أيضاً أي كل زواياه قيمتها 60 درجة.

ربما هناك مشكلة مصطلحات أو تتحدثون عن شيء آخر غير المثلث قائم الزاوية.