ماريو ليفيو: هل الله عالِم رياضيات؟


من الممكن التعبير عن الكون من خلال النظريات الرياضية كما أن النظريات العلمية الناجحة في تفسير الظواهر الطبيعية مُعبَّر عنها بمعادلات رياضية. هكذا الرياضيات لغة الكون. هذا ما يؤكد عليه الفيلسوف والفيزيائي ماريو ليفيو في كتابه الجديد «هل الله عالِم رياضيات؟» حيث يسأل سؤاليْن أساسيين هما: هل توجد الحقائق الرياضية بشكل مستقل عن العقل البشري؟ ولماذا تنجح الرياضيات في وصف الكون وتفسيره؟ نرصد هنا موقف ليفيو في فلسفة الرياضيات والمواقف الأخرى المنافسة لموقفه.
تنقسم فلسفة الرياضيات إلى مذهبيْن أساسيين هما المذهب الواقعي والمذهب اللاواقعي (ليس بالمعنى السلبي). بالنسبة إلى المذهب الواقعي، توجد الحقائق الرياضية بشكل مستقل عن العقل البشري فتشكل مثلاً عالماً رياضياً مستقلاً عن عالمنا الواقعي الفيزيائي. يتضمن هذا المذهب فكرة أن علماء الرياضيات يكتشفون الحقائق الرياضية بدلاً من أن يخترعوها. لكن مشكلة أساسية تواجه هذا المذهب الفلسفي يقدمها عالم الرياضيات مايكل عطية ألا وهي: لنتصور أن الذكاء نشأ ليس في البشر بل في قنديل بحر منعزل ومدفون في قعر المحيط، وبذلك لا يملك قنديل البحر هذا تجارب حسية تسمح له أن يدرك الأشياء وتنوعها بل يشعر فقط بالماء من حوله، ولذا لا يدرك أي اختلاف ولن يكون لديه أي شيء ليعدّه حسابياً. من هنا لن تنمو الرياضيات بالنسبة إلى قنديل البحر هذا ما يرينا أن الرياضيات مجرد تجريد لعناصر عالمنا الفيزيائي. هذا يؤكد على أن الرياضيات مخترعة ومعتمدة على العقل البشري وليست مستقلة عنه. وهذا جوهر المذهب اللاواقعي في فلسفة الرياضيات. بالنسبة إلى مذهب من مذاهب الاتجاه اللاواقعي، المعادلات والحقائق الرياضية ليست سوى بناءات فكرية. لكن المشكلة الأساسية التي تواجه هذا الموقف اللاواقعي هي التالية: إذا كانت الحقائق والمعادلات الرياضية مجرد بناءات عقلية، إذن من المستغرب لماذا تنجح الرياضيات في وصف الكون الواقعي وتفسيره رغم أنها مجرد اختراع بشري (Mario Livio: Is God A Mathematician ? 2009. Simon & Schuster)

اختراع واكتشاف

يحاول ماريو ليفيو الخروج من المذهبيْن الواقعي واللاواقعي فيقدّم مذهبه على النحو التالي: بعض الرياضيات اختراعات وبعضها الآخر اكتشافات. فمفاهيم الرياضيات يتم اختراعها أما النظريات الرياضية فيتم اكتشافها. مثل ذلك أن مسلّمات الهندسة الإقليدية هي اختراع أما نظرياتها فهي اكتشاف. فالإنسان يخترع المفاهيم الرياضية ويكتشف العلاقات بين تلك المفاهيم، وبذلك بعض الرياضيات اختراع وبعضها اكتشاف. وهذا يعني أن بعض الرياضيات يعتمد في وجوده على العقل وغير مستقل عنه، والبعض الآخر من الرياضيات مستقل في وجوده عن العقل. هكذا يجمع ليفيو بين المذهبيْن الواقعي واللاواقعي في محاولة تخطيهما. بالإضافة إلى ذلك، يجيب ليفيو عن سؤال «لماذا تنجح النظريات الرياضية في تفسير الكون؟». وإجابته هي: في ميدان العلوم يتم اختيار الأدوات الرياضية القادرة على التنبؤ بالمشاهدات والتجارب الواقعية في عالمنا الفيزيائي، لذا من الطبيعي أن تنجح الرياضيات في وصف الكون وتفسيره. بكلام آخر، يختار العلماء العمل على حلّ المشاكل التي من الممكن حلها رياضياً بنجاح بدلاً من اختيار المشاكل التي من غير الممكن النجاح في حلها رياضياً، ولذا من غير المستغرب أن تنجح النظريات الرياضية في تفسير الكون وأن تنجح النظريات العلميــة المُعبَّر عنها رياضياً في تفسير عالمنا الفيزيائـــي ووصفــه (المرجع السابق(.
لكن السؤال ذاته يعيد طرح نفسه: لماذا هذه المشاكل، وهي المشاكل الأهم والتي يختارها العلماء، من الممكن أن يتم حلها رياضياً؟ لنسلّم أن العلماء يختارون المشاكل التي من الممكن لهم النجاح في حلها رياضياً. لكن رغم ذلك يبقى السؤال: لماذا من الممكن حلّ تلك المشاكل رياضياً أي لماذا لم تكن كل المشاكل غير قابلة للحلّ رياضياً بدلاً من أن تكون منقسمة إلى مشاكل ذات حلول رياضية يختارها العلماء ومشاكل لا حلول رياضية لها ولا يختارها العلماء؟ هكذا لا ينجح موقف ليفيو في تفسير لماذا تلك المشاكل لها حلول رياضية بدلاً من أن تكون كل المشاكل بلا حلول رياضية. من جهة أخرى، قد تتمكن السوبر حداثة من الإجابة عن هذا التساؤل وذلك على النحو التالي: بالنسبة إلى السوبر حداثة، من غير المحدَّد ما هو الكون لكن رغم لامحددية الكون من الممكن معرفته لأن من خلال لامحدديته من الممكن تفسيره. على هذا الأساس، بما أن الكون غير محدَّد، إذن من الممكن أن نعبّر عنه بنجاح من خلال لغات عدة مختلفة كلغة الرياضيات ولغة الفيزياء ولغة البيولوجيا... إلخ، ولغتنا اليومية المتداولة بيننا. لذا من غير المستغرب أن تنجح الرياضيات كما الفيزياء ولغتنا اليومية في تفسير الكون ووصفه.

حسن عجمي

اقتباس:وهذا يعني أن بعض الرياضيات يعتمد في وجوده على العقل وغير مستقل عنه، والبعض الآخر من الرياضيات مستقل في وجوده عن العقل. هكذا يجمع ليفيو بين المذهبيْن الواقعي واللاواقعي في محاولة تخطيهما.

برأيي ليس هناك لا في الرياضيات و لا في غيرها ما هو مستقل عن العقل فوجود الشئ رهن بادراكنا له و ما هو غير مدرك (بفتح الراء) فهو غير موجود.

اقتباس:هذا يؤكد على أن الرياضيات مخترعة ومعتمدة على العقل البشري وليست مستقلة

الرياضيات كعلم نعم مخترعة و معتمدة على العقل البشري و لكن الحقائق الرياضية موجودة و تتجسد في الواقع المادي حولنا فيأتي الرياضي ليكتشفها و يصيغها في نظرية أو معادلة.

اقتباس:وبذلك بعض الرياضيات اختراع وبعضها اكتشاف.

اقتباس:فمفاهيم الرياضيات يتم اختراعها أما النظريات الرياضية فيتم اكتشافها

الاختراع يعني "تجسيد" الفكرة الرياضية تجسيدا لغويا -أو ماديا- بهدف التواصل و تلبية حاجة. لكن الاكتشاف هو "ادراك" الفكرة أو المعادلة أو الحقيقة العلمية الموجودة مسبقا في الواقع. بالتالي كل الرياضيات و العلوم مكتشفة.و التعبير اللغوي عنها ليس اختراعا مئة في المئة فهو مركب من اشتقاقات لغوية و أرقام سابقة على خطوة الادراك في وجودها.

اقتباس:إذا كانت الحقائق والمعادلات الرياضية مجرد بناءات عقلية، إذن من المستغرب لماذا تنجح الرياضيات في وصف الكون الواقعي وتفسيره رغم أنها مجرد اختراع بشري

البناءات العقلية ليست سوى انعكاس الواقع في الدماغ المدرك (بكسر الراء) و بالتالي حين تصف الواقع فلأنه مصدرها و منه أتت و لم تنزل عليه من عالم آخر غير عالم البشر.

مًسٌِِّآء آلخٌِيَرٌٍ

مًوٍضًٍوٍعًٍ بٌَِجًِْدًٍ مًمًيَزٍُ وٍ يَسٌِِّتُِِّْحٍّقٌٍ آلمًنْآقٌٍشًِْهٍَ , بٌَِسٌِِّ آسٌِِّمًحٍّلى قٌٍبٌَِل مًآ آنْآقٌٍشًِْ فْكَرٌٍتُِِّْى آوٍ وٍجًِْهٍَهٍَ نْظْرٌٍى آنْى آعًٍرٌٍضًٍ آلتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ آلخٌِآصٍْ بٌَِعًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ

((آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ عًٍلمً مًوٍآضًٍيَعًٍهٍَ مًفْآهٍَيَمً مًجًِْرٌٍّدًٍة وٍآلآصٍْطُْلآحٍّآتُِِّْ آلرٌٍّيَآضًٍيَّة تُِِّْدًٍلّ عًٍلى آلكَمًّ، وٍآلعًٍدًٍدًٍ يَدًٍلّ عًٍلى كَمًيَّة آلمًعًٍدًٍوٍدًٍ وٍآلمًقٌٍدًٍآرٌٍ قٌٍآبٌَِل للزٍُيَآدًٍة آوٍ آلنّْقٌٍصٍْآنْ وٍعًٍنْدًٍمًآ نْسٌِِّتُِِّْطُْيَعًٍ قٌٍيَآسٌِِّ آلمًقٌٍدًٍآرٌٍ نْطُْلقٌٍ عًٍليَهٍَ آسٌِِّمً آلكَمًّ. لذٍَلكَ عًٍرٌٍّفْ بٌَِعًٍضًٍ آلعًٍلمًآء آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِآنّْهٍَ عًٍلمً آلقٌٍيَآسٌِِّ. تُِِّْعًٍتُِِّْبٌَِرٌٍ آلرٌٍّيَآضًٍيَآتُِِّْ لغًة آلعًٍلوٍمً آذٍَ آنّْ هٍَذٍَهٍَ آلعًٍلوٍمً لآ تُِِّْكَتُِِّْمًل آلآّ عًٍنْدًٍمًآ نْحٍّوٍّل نْتُِِّْآئجًِْهٍَآ آلى مًعًٍآدًٍلآتُِِّْ وٍنْحٍّوٍّل ثٍْوٍآبٌَِتُِِّْهٍَآ آلى خٌِطُْوٍطُْ بٌَِيَآنْيَّة.
تُِِّْعًٍرٌٍفْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِآنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلقٌٍيَآسٌِِّ وٍآلحٍّسٌِِّآبٌَِ وٍآلهٍَنْدًٍسٌِِّة. هٍَذٍَآ بٌَِآلآضًٍآفْة آلى آلمًفْآهٍَيَمً آلحٍّدًٍيَثٍْة نْسٌِِّبٌَِيَآ وٍمًنْهٍَآ آلبٌَِنْيَة، آلفْضًٍآء آوٍ آلفْرٌٍآغً، وٍآلتُِِّْغًيَرٌٍ وٍآلآبٌَِعًٍآدًٍ. وٍبٌَِشًِْكَل عًٍآمً قٌٍدًٍ يَعًٍرٌٍفْهٍَآ آلبٌَِعًٍضًٍ عًٍلى آنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلبٌَِنْى آلمًجًِْرٌٍدًٍة بٌَِآسٌِِّتُِِّْخٌِدًٍآمً آلمًنْطُْقٌٍ وٍآلبٌَِرٌٍآهٍَيَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَة وٍآلتُِِّْدًٍوٍيَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَ. وٍبٌَِشًِْكَل آكَثٍْرٌٍ عًٍمًوٍمًيَة، قٌٍدًٍ تُِِّْعًٍرٌٍفْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ آيَضًٍآ عًٍلى آنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلآعًٍدًٍآدًٍ وٍآنْمًآطُْهٍَآ.
وٍ لقٌٍدًٍ نْشًِْآتُِِّْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِقٌٍيَآمً آلآنْسٌِِّآنْ بٌَِقٌٍيَآسٌِِّ مًآ يَشًِْآهٍَدًٍهٍَ مًنْ ظْوٍآهٍَرٌٍ آلطُْبٌَِيَعًٍة بٌَِنْآء عًٍلى فْطُْرٌٍة وٍخٌِآصٍْيَة فْيَ آلآنْسٌِِّآنْ آلآ وٍهٍَيَ آهٍَتُِِّْمًآمًهٍَ بٌَِقٌٍيَآسٌِِّ كَل مًآ حٍّوٍلهٍَ آلى جًِْآنْبٌَِ آحٍّتُِِّْيَآجًِْآتُِِّْهٍَ آلعًٍمًليَة فْهٍَكَذٍَآ كَآنْ هٍَنْآكَ ضًٍرٌٍوٍرٌٍة لقٌٍيَآسٌِِّ قٌٍسٌِِّمًة آلمًقٌٍوٍتُِِّْة (آلطُْعًٍآمً) بٌَِيَنْ آفْرٌٍآدًٍ آلعًٍآئلة وٍقٌٍيَآسٌِِّ آلوٍقٌٍتُِِّْ وٍآلفْصٍْوٍل وٍآلمًحٍّآصٍْيَل آلزٍُرٌٍآعًٍيَة تُِِّْقٌٍسٌِِّيَمً آلآرٌٍآضًٍيَ وٍغًنْآئمً آلحٍّمًلآتُِِّْ آلحٍّرٌٍبٌَِيَة وٍآلمًحٍّآسٌِِّبٌَِة للتُِِّْمًكَنْ مًنْ آلآتُِِّْجًِْآرٌٍ آلى جًِْآنْبٌَِ عًٍلمً آلمًلآحٍّة بٌَِآلنْجًِْوٍمً فْيَ آلسٌِِّفْرٌٍ وٍآلتُِِّْرٌٍحٍّآل للتُِِّْجًِْآرٌٍة وٍآلآسٌِِّتُِِّْكَشًِْآفْ وٍآلقٌٍيَآسٌِِّآتُِِّْ آللآزٍُمًة لتُِِّْشًِْيَيَدًٍ آلآبٌَِنْيَة وٍآلمًدًٍنْ.
وٍ هٍَكَذٍَآ فْآنْ آلبٌَِنْى آلرٌٍيَآضًٍيَة آلتُِِّْيَ يَدًٍرٌٍسٌِِّهٍَآ آلرٌٍيَآضًٍيَوٍنْ غًآلبٌَِآ مًآ يَعًٍوٍدًٍ آصٍْلهٍَآ آلى آلعًٍلوٍمً آلطُْبٌَِيَعًٍيَة، وٍخٌِآصٍْة عًٍلمً آلطُْبٌَِيَعًٍة، وٍلكَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَيَنْ يَقٌٍوٍمًوٍنْ بٌَِتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ وٍدًٍرٌٍآسٌِِّة بٌَِنْى آخٌِرٌٍى لآغًرٌٍآضًٍ رٌٍيَآضًٍيَة بٌَِحٍّتُِِّْة، لآنْ هٍَذٍَهٍَ آلبٌَِنْى قٌٍدًٍ تُِِّْوٍفْرٌٍ تُِِّْعًٍمًيَمًآ لحٍّقٌٍوٍل آخٌِرٌٍى مًنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ مًثٍْلآ، آوٍ آنْ تُِِّْكَوٍنْ عًٍآمًلآ مًسٌِِّآعًٍدًٍآ فْيَ حٍّسٌِِّآبٌَِآتُِِّْ مًعًٍيَنْة، وٍآخٌِيَرٌٍآ فْآنْ آلرٌٍيَآضًٍيَيَنْ قٌٍدًٍ يَدًٍرٌٍسٌِِّوٍنْ حٍّقٌٍوٍلآ مًعًٍيَنْة مًنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ لتُِِّْحٍّمًسٌِِّهٍَمً لهٍَآ، مًعًٍتُِِّْبٌَِرٌٍيَنْ آنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَيَ فْنْ وٍليَسٌِِّ عًٍلمًآ تُِِّْطُْبٌَِيَقٌٍيَآ.
فْللرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ دًٍوٍرٌٍ بٌَِآرٌٍزٍُ فْيَ عًٍلوٍمً آلمًآدًٍّة (آيَ آلفْيَزٍُيَآء وٍآلكَيَمًيَآء) وٍعًٍلمً آلآحٍّيَآء (آلبٌَِيَوٍلوٍجًِْيَآ)، فْضًٍلآً عًٍنْ دًٍوٍرٌٍهٍَ آلمًتُِِّْمًيَّزٍُ فْيَ آلعًٍلوٍمً آلآنْسٌِِّآنْيَّة.))

يَعًٍنْى مًنْ نْآحٍّيَهٍَ تُِِّْآنْيَهٍَ آوٍ بٌَِتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ مًخٌِتُِِّْصٍْرٌٍ هٍَنْلآقٌٍى آنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَى عًٍلمً آثٍْبٌَِآتُِِّْ آلوٍآقٌٍعًٍ بٌَِطُْرٌٍيَقٌٍهٍَ حٍّسٌِِّآبٌَِيَهٍَ يَسٌِِّهٍَل عًٍلى آلعًٍقٌٍل فْهٍَمًهٍَآ وٍ دًٍرٌٍآسٌِِّتُِِّْهٍَآ وٍ آلآسٌِِّتُِِّْنْتُِِّْآجًِْ مًنْهٍَآ

يَعًٍنْى مًثٍْلآ آنْآ هٍَضًٍرٌٍبٌَِ مًثٍْآل بٌَِسٌِِّيَطُْ وٍ يَمًكَنْ آقٌٍدًٍرٌٍ آوٍصٍْل بٌَِيَهٍَ آلمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى عًٍآيَزٍُ آوٍصٍْلهٍَآ
((آنْتُِِّْ مًثٍْلآ آشًِْتُِِّْرٌٍيَتُِِّْ جًِْهٍَآزٍُ تُِِّْليَفْزٍُيَوٍنْ وٍ صٍْآحٍّبٌَِ آلمًحٍّل قٌٍآلكَ آنْ آلتُِِّْليَفْزٍُيَوٍنْ بٌَِيَجًِْيَبٌَِ كَل آلقٌٍنْوٍآتُِِّْ , طُْبٌَِيَعًٍى جًِْدًٍآ آنْكَ آوٍل مًآ تُِِّْرٌٍوٍحٍّ آلبٌَِيَتُِِّْ هٍَتُِِّْحٍّآوٍل تُِِّْظْبٌَِطُْ آلآرٌٍيَآل وٍ تُِِّْجًِْيَبٌَِ جًِْهٍَآزٍُ تُِِّْنْقٌٍيَهٍَ آلآشًِْآرٌٍهٍَ وٍ تُِِّْسٌِِّتُِِّْعًٍيَنْ بٌَِكَل حٍّآجًِْهٍَ عًٍلشًِْآنْ تُِِّْوٍصٍْل لآثٍْبٌَِآتُِِّْ آلمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى قٌٍآلهٍَآلكَ صٍْآحٍّبٌَِ آلمًحٍّل , وٍ آلكَلآمً دًٍهٍَ بٌَِيَكَوٍنْ فْى حٍّآلهٍَ آلتُِِّْآكَدًٍ))
يَعًٍنْى آنْتُِِّْ آخٌِدًٍتُِِّْ مًعًٍلوٍمًهٍَ ثٍْآبٌَِتُِِّْهٍَ وٍ حٍّللتُِِّْهٍَآ آلى عًٍدًٍهٍَ نْقٌٍطُْ وٍ رٌٍمًوٍزٍُ وٍ دًٍلآلآتُِِّْ وٍ حٍّآوٍلتُِِّْ آنْكَ تُِِّْرٌٍبٌَِطُْهٍَمً مًعًٍ بٌَِعًٍضًٍ عًٍلشًِْآنْ تُِِّْوٍصٍْل للمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى آنْتُِِّْ حٍّللتُِِّْهٍَآ فْى آلآوٍل.
هٍَوٍ آنْآ آسٌِِّفْ عًٍلى رٌٍدًٍآءة آلمًثٍْل بٌَِسٌِِّ دًٍهٍَ آلمًثٍْآل آللى حٍّسٌِِّيَتُِِّْ آنْهٍَ هٍَيَكَوٍنْ بٌَِسٌِِّيَطُْ وٍ هٍَيَوٍصٍْل فْكَرٌٍتُِِّْى

يَعًٍنْى آنْتُِِّْ بٌَِتُِِّْثٍْبٌَِتُِِّْ عًٍلمً آلكَوٍنْ بٌَِعًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ , مًشًِْ بٌَِتُِِّْثٍْبٌَِتُِِّْ آنْ عًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَوٍ عًٍلمً آلكَوٍنْ , وٍ بٌَِمًآ آنْ عًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَوٍ آدًٍقٌٍ عًٍلمً وٍصٍْل ليَهٍَ آلآنْسٌِِّآنْ فْعًٍلشًِْآنْ كَدًٍهٍَ بٌَِيَتُِِّْمً آرٌٍجًِْآعًٍ كَل آلآثٍْبٌَِآتُِِّْآتُِِّْ وٍ آلمًنْطُْقٌٍيَآتُِِّْ ليَهٍَ

تُِِّْحٍّيَآتُِِّْى ليَكَ

أتمنى يا زميلي لو تكتب بطريقة تسهل قراءتها فتوفر علينا الجهد و الوقت

فبهذه الطريقة حتى اسمك لا أستطيع قراءته

(07-21-2010, 11:08 PM)Şĭζєйςєя كتب:  مًسٌِِّآء آلخٌِيَرٌٍ

مًوٍضًٍوٍعًٍ بٌَِجًِْدًٍ مًمًيَزٍُ وٍ يَسٌِِّتُِِّْحٍّقٌٍ آلمًنْآقٌٍشًِْهٍَ , بٌَِسٌِِّ آسٌِِّمًحٍّلى قٌٍبٌَِل مًآ آنْآقٌٍشًِْ فْكَرٌٍتُِِّْى آوٍ وٍجًِْهٍَهٍَ نْظْرٌٍى آنْى آعًٍرٌٍضًٍ آلتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ آلخٌِآصٍْ بٌَِعًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ

((آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ عًٍلمً مًوٍآضًٍيَعًٍهٍَ مًفْآهٍَيَمً مًجًِْرٌٍّدًٍة وٍآلآصٍْطُْلآحٍّآتُِِّْ آلرٌٍّيَآضًٍيَّة تُِِّْدًٍلّ عًٍلى آلكَمًّ، وٍآلعًٍدًٍدًٍ يَدًٍلّ عًٍلى كَمًيَّة آلمًعًٍدًٍوٍدًٍ وٍآلمًقٌٍدًٍآرٌٍ قٌٍآبٌَِل للزٍُيَآدًٍة آوٍ آلنّْقٌٍصٍْآنْ وٍعًٍنْدًٍمًآ نْسٌِِّتُِِّْطُْيَعًٍ قٌٍيَآسٌِِّ آلمًقٌٍدًٍآرٌٍ نْطُْلقٌٍ عًٍليَهٍَ آسٌِِّمً آلكَمًّ. لذٍَلكَ عًٍرٌٍّفْ بٌَِعًٍضًٍ آلعًٍلمًآء آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِآنّْهٍَ عًٍلمً آلقٌٍيَآسٌِِّ. تُِِّْعًٍتُِِّْبٌَِرٌٍ آلرٌٍّيَآضًٍيَآتُِِّْ لغًة آلعًٍلوٍمً آذٍَ آنّْ هٍَذٍَهٍَ آلعًٍلوٍمً لآ تُِِّْكَتُِِّْمًل آلآّ عًٍنْدًٍمًآ نْحٍّوٍّل نْتُِِّْآئجًِْهٍَآ آلى مًعًٍآدًٍلآتُِِّْ وٍنْحٍّوٍّل ثٍْوٍآبٌَِتُِِّْهٍَآ آلى خٌِطُْوٍطُْ بٌَِيَآنْيَّة.
تُِِّْعًٍرٌٍفْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِآنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلقٌٍيَآسٌِِّ وٍآلحٍّسٌِِّآبٌَِ وٍآلهٍَنْدًٍسٌِِّة. هٍَذٍَآ بٌَِآلآضًٍآفْة آلى آلمًفْآهٍَيَمً آلحٍّدًٍيَثٍْة نْسٌِِّبٌَِيَآ وٍمًنْهٍَآ آلبٌَِنْيَة، آلفْضًٍآء آوٍ آلفْرٌٍآغً، وٍآلتُِِّْغًيَرٌٍ وٍآلآبٌَِعًٍآدًٍ. وٍبٌَِشًِْكَل عًٍآمً قٌٍدًٍ يَعًٍرٌٍفْهٍَآ آلبٌَِعًٍضًٍ عًٍلى آنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلبٌَِنْى آلمًجًِْرٌٍدًٍة بٌَِآسٌِِّتُِِّْخٌِدًٍآمً آلمًنْطُْقٌٍ وٍآلبٌَِرٌٍآهٍَيَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَة وٍآلتُِِّْدًٍوٍيَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَ. وٍبٌَِشًِْكَل آكَثٍْرٌٍ عًٍمًوٍمًيَة، قٌٍدًٍ تُِِّْعًٍرٌٍفْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ آيَضًٍآ عًٍلى آنْهٍَآ دًٍرٌٍآسٌِِّة آلآعًٍدًٍآدًٍ وٍآنْمًآطُْهٍَآ.
وٍ لقٌٍدًٍ نْشًِْآتُِِّْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ بٌَِقٌٍيَآمً آلآنْسٌِِّآنْ بٌَِقٌٍيَآسٌِِّ مًآ يَشًِْآهٍَدًٍهٍَ مًنْ ظْوٍآهٍَرٌٍ آلطُْبٌَِيَعًٍة بٌَِنْآء عًٍلى فْطُْرٌٍة وٍخٌِآصٍْيَة فْيَ آلآنْسٌِِّآنْ آلآ وٍهٍَيَ آهٍَتُِِّْمًآمًهٍَ بٌَِقٌٍيَآسٌِِّ كَل مًآ حٍّوٍلهٍَ آلى جًِْآنْبٌَِ آحٍّتُِِّْيَآجًِْآتُِِّْهٍَ آلعًٍمًليَة فْهٍَكَذٍَآ كَآنْ هٍَنْآكَ ضًٍرٌٍوٍرٌٍة لقٌٍيَآسٌِِّ قٌٍسٌِِّمًة آلمًقٌٍوٍتُِِّْة (آلطُْعًٍآمً) بٌَِيَنْ آفْرٌٍآدًٍ آلعًٍآئلة وٍقٌٍيَآسٌِِّ آلوٍقٌٍتُِِّْ وٍآلفْصٍْوٍل وٍآلمًحٍّآصٍْيَل آلزٍُرٌٍآعًٍيَة تُِِّْقٌٍسٌِِّيَمً آلآرٌٍآضًٍيَ وٍغًنْآئمً آلحٍّمًلآتُِِّْ آلحٍّرٌٍبٌَِيَة وٍآلمًحٍّآسٌِِّبٌَِة للتُِِّْمًكَنْ مًنْ آلآتُِِّْجًِْآرٌٍ آلى جًِْآنْبٌَِ عًٍلمً آلمًلآحٍّة بٌَِآلنْجًِْوٍمً فْيَ آلسٌِِّفْرٌٍ وٍآلتُِِّْرٌٍحٍّآل للتُِِّْجًِْآرٌٍة وٍآلآسٌِِّتُِِّْكَشًِْآفْ وٍآلقٌٍيَآسٌِِّآتُِِّْ آللآزٍُمًة لتُِِّْشًِْيَيَدًٍ آلآبٌَِنْيَة وٍآلمًدًٍنْ.
وٍ هٍَكَذٍَآ فْآنْ آلبٌَِنْى آلرٌٍيَآضًٍيَة آلتُِِّْيَ يَدًٍرٌٍسٌِِّهٍَآ آلرٌٍيَآضًٍيَوٍنْ غًآلبٌَِآ مًآ يَعًٍوٍدًٍ آصٍْلهٍَآ آلى آلعًٍلوٍمً آلطُْبٌَِيَعًٍيَة، وٍخٌِآصٍْة عًٍلمً آلطُْبٌَِيَعًٍة، وٍلكَنْ آلرٌٍيَآضًٍيَيَنْ يَقٌٍوٍمًوٍنْ بٌَِتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ وٍدًٍرٌٍآسٌِِّة بٌَِنْى آخٌِرٌٍى لآغًرٌٍآضًٍ رٌٍيَآضًٍيَة بٌَِحٍّتُِِّْة، لآنْ هٍَذٍَهٍَ آلبٌَِنْى قٌٍدًٍ تُِِّْوٍفْرٌٍ تُِِّْعًٍمًيَمًآ لحٍّقٌٍوٍل آخٌِرٌٍى مًنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ مًثٍْلآ، آوٍ آنْ تُِِّْكَوٍنْ عًٍآمًلآ مًسٌِِّآعًٍدًٍآ فْيَ حٍّسٌِِّآبٌَِآتُِِّْ مًعًٍيَنْة، وٍآخٌِيَرٌٍآ فْآنْ آلرٌٍيَآضًٍيَيَنْ قٌٍدًٍ يَدًٍرٌٍسٌِِّوٍنْ حٍّقٌٍوٍلآ مًعًٍيَنْة مًنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ لتُِِّْحٍّمًسٌِِّهٍَمً لهٍَآ، مًعًٍتُِِّْبٌَِرٌٍيَنْ آنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَيَ فْنْ وٍليَسٌِِّ عًٍلمًآ تُِِّْطُْبٌَِيَقٌٍيَآ.
فْللرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ دًٍوٍرٌٍ بٌَِآرٌٍزٍُ فْيَ عًٍلوٍمً آلمًآدًٍّة (آيَ آلفْيَزٍُيَآء وٍآلكَيَمًيَآء) وٍعًٍلمً آلآحٍّيَآء (آلبٌَِيَوٍلوٍجًِْيَآ)، فْضًٍلآً عًٍنْ دًٍوٍرٌٍهٍَ آلمًتُِِّْمًيَّزٍُ فْيَ آلعًٍلوٍمً آلآنْسٌِِّآنْيَّة.))

يَعًٍنْى مًنْ نْآحٍّيَهٍَ تُِِّْآنْيَهٍَ آوٍ بٌَِتُِِّْعًٍرٌٍيَفْ مًخٌِتُِِّْصٍْرٌٍ هٍَنْلآقٌٍى آنْ آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَى عًٍلمً آثٍْبٌَِآتُِِّْ آلوٍآقٌٍعًٍ بٌَِطُْرٌٍيَقٌٍهٍَ حٍّسٌِِّآبٌَِيَهٍَ يَسٌِِّهٍَل عًٍلى آلعًٍقٌٍل فْهٍَمًهٍَآ وٍ دًٍرٌٍآسٌِِّتُِِّْهٍَآ وٍ آلآسٌِِّتُِِّْنْتُِِّْآجًِْ مًنْهٍَآ

يَعًٍنْى مًثٍْلآ آنْآ هٍَضًٍرٌٍبٌَِ مًثٍْآل بٌَِسٌِِّيَطُْ وٍ يَمًكَنْ آقٌٍدًٍرٌٍ آوٍصٍْل بٌَِيَهٍَ آلمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى عًٍآيَزٍُ آوٍصٍْلهٍَآ
((آنْتُِِّْ مًثٍْلآ آشًِْتُِِّْرٌٍيَتُِِّْ جًِْهٍَآزٍُ تُِِّْليَفْزٍُيَوٍنْ وٍ صٍْآحٍّبٌَِ آلمًحٍّل قٌٍآلكَ آنْ آلتُِِّْليَفْزٍُيَوٍنْ بٌَِيَجًِْيَبٌَِ كَل آلقٌٍنْوٍآتُِِّْ , طُْبٌَِيَعًٍى جًِْدًٍآ آنْكَ آوٍل مًآ تُِِّْرٌٍوٍحٍّ آلبٌَِيَتُِِّْ هٍَتُِِّْحٍّآوٍل تُِِّْظْبٌَِطُْ آلآرٌٍيَآل وٍ تُِِّْجًِْيَبٌَِ جًِْهٍَآزٍُ تُِِّْنْقٌٍيَهٍَ آلآشًِْآرٌٍهٍَ وٍ تُِِّْسٌِِّتُِِّْعًٍيَنْ بٌَِكَل حٍّآجًِْهٍَ عًٍلشًِْآنْ تُِِّْوٍصٍْل لآثٍْبٌَِآتُِِّْ آلمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى قٌٍآلهٍَآلكَ صٍْآحٍّبٌَِ آلمًحٍّل , وٍ آلكَلآمً دًٍهٍَ بٌَِيَكَوٍنْ فْى حٍّآلهٍَ آلتُِِّْآكَدًٍ))
يَعًٍنْى آنْتُِِّْ آخٌِدًٍتُِِّْ مًعًٍلوٍمًهٍَ ثٍْآبٌَِتُِِّْهٍَ وٍ حٍّللتُِِّْهٍَآ آلى عًٍدًٍهٍَ نْقٌٍطُْ وٍ رٌٍمًوٍزٍُ وٍ دًٍلآلآتُِِّْ وٍ حٍّآوٍلتُِِّْ آنْكَ تُِِّْرٌٍبٌَِطُْهٍَمً مًعًٍ بٌَِعًٍضًٍ عًٍلشًِْآنْ تُِِّْوٍصٍْل للمًعًٍلوٍمًهٍَ آللى آنْتُِِّْ حٍّللتُِِّْهٍَآ فْى آلآوٍل.
هٍَوٍ آنْآ آسٌِِّفْ عًٍلى رٌٍدًٍآءة آلمًثٍْل بٌَِسٌِِّ دًٍهٍَ آلمًثٍْآل آللى حٍّسٌِِّيَتُِِّْ آنْهٍَ هٍَيَكَوٍنْ بٌَِسٌِِّيَطُْ وٍ هٍَيَوٍصٍْل فْكَرٌٍتُِِّْى

يَعًٍنْى آنْتُِِّْ بٌَِتُِِّْثٍْبٌَِتُِِّْ عًٍلمً آلكَوٍنْ بٌَِعًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ , مًشًِْ بٌَِتُِِّْثٍْبٌَِتُِِّْ آنْ عًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَوٍ عًٍلمً آلكَوٍنْ , وٍ بٌَِمًآ آنْ عًٍلمً آلرٌٍيَآضًٍيَآتُِِّْ هٍَوٍ آدًٍقٌٍ عًٍلمً وٍصٍْل ليَهٍَ آلآنْسٌِِّآنْ فْعًٍلشًِْآنْ كَدًٍهٍَ بٌَِيَتُِِّْمً آرٌٍجًِْآعًٍ كَل آلآثٍْبٌَِآتُِِّْآتُِِّْ وٍ آلمًنْطُْقٌٍيَآتُِِّْ ليَهٍَ

تُِِّْحٍّيَآتُِِّْى ليَكَ

هههههههههههههههههههههههههههههههههههههه

والله هذا مما لا عين رأت ولا أذن سمعت ولا خطر على قلب كيبورد!!!!!

أٍنًاّ يُاْرٍاٌجًلٍْ مًشٍَُْ قًاًدُرًِ أًمًسًٍكٍْ نُفٍَسٍُيَْ مًنًٌٍَُْ الًضُِحٍَكًْ..

لديك خلل ما في الجهاز.. هذا وضع غير طبيعي.

(07-22-2010, 05:02 PM)هاله كتب:  أتمنى يا زميلي لو تكتب بطريقة تسهل قراءتها فتوفر علينا الجهد و الوقت

فبهذه الطريقة حتى اسمك لا أستطيع قراءته

أعتذر على طريقة الكتابة , كان فيه سكريبت بشتغل بيه و شيلته علشان أعرف أكتب طبيعى

(07-22-2010, 06:16 PM)وليد غالب كتب:  هههههههههههههههههههههههههههههههههههههه

والله هذا مما لا عين رأت ولا أذن سمعت ولا خطر على قلب كيبورد!!!!!

أٍنًاّ يُاْرٍاٌجًلٍْ مًشٍَُْ قًاًدُرًِ أًمًسًٍكٍْ نُفٍَسٍُيَْ مًنًٌٍَُْ الًضُِحٍَكًْ..

لديك خلل ما في الجهاز.. هذا وضع غير طبيعي.

متشكر لزوقك و تريقتك (مفيش أكتر من كده كلام أقوله)

تحياتى

أظن أنه في الرياضيات لا أهمية كبيرة للتمييز بين الاكتشاف و الاختراع.
منذ العهود الغابرة وجد الإنسان نفسه يقيس الأشياء من حوله بأشياء أخرى في متناوله و يعدها بمقارنتها بأصابع يديه و إن تعدتها استعمل أعوادا أو حصيا واكتشف أو اخترع التساوي و" الأكبر من "و "الأصغر من" ثم ما لبث أن استوعب أن الأصابع أو الأعواد و غيرها مجرد وسائل لا تحمل أهمية في حد ذاتها بل مقارنة كميات الأشياء ببعضها البعض بمقابلة عناصرها فردا فردا هي الأهم و أن عمليات الإضافة و الطرح لا تتعلق بالأشياء التي تجري عليها ....هكذا استطاع الإنسان السمو نحو التجريد .و الأرجح في رأيي أنه بقدر ما كان عقل الإنسان يستوعب ما حوله باكتشافه لمبادئ رياضية عامة و مجردة ، بقدر ما كان يتطور العقل و يصبح أكثر قدرة على التجرد أكثرفأكثرمع التلاؤم في نفس الوقت مع حقائق الواقع الشيء الذي قد يكون سببا لاستغرابنا كيف أن العالم من حولنا يخضع لقوانين رياضية علينا اكتشافها لكني أعتقد أننا جزء من الطبيعة و قد تشكلت لنا أدمغة تخضع لنفس تلك القوانين فعقل الإنسان عقل طبيعي لا يجد في الطبيعة ما هو غير طبيعي سوى ما لم يحن الوقت بعد للدماغ أن يكون قادرا على تمثله و اختراع أساليب رياضية أوجدتها الطبيعة في دماغه بحيث يمكن نعتها كذلك باكتشاف عوض اختراع.
و يبقى الموضوع كما قال Şĭζєйςєя
مًوٍضًٍوٍعًٍ بٌَِجًِْدًٍ مًمًيَزٍُ وٍ يَسٌِِّتُِِّْحٍّقٌٍ آلمًنْآقٌٍشًِْهٍَ