النتائج

X = 109931986732829734979866232821433543901088049
Y = 50549485234315033074477819735540408986340

مما يعني

2n₂+1=109931986732829734979866232821433543901088049
l=50549485234315033074477819735540408986340

لا استطيع تتمة الحسابات لأنه ليس عندي آلة حاسبة تحسب ارقاما بهذا الطول

ابن الشام، اسعفنا بال prolog ان كانت تنفع (f) (اليست ال prolog لغة برمجة؟)

والا فانني ساضطر لتعلم ال matlab او mapel او mathcad أو عضوا آخر في هذه الشلة!

هناك class في الجافا للتعامل مع الأرقام الطويلة لكنني لم اتعامل معه من قبل

العزيز انتي فايروس ..

حلول prolog كانت :

k = 957*i^2

i^2 = 2.55525e+081

k = 2.44537425e+84

n1^2 = 2.34022315725e+87

x = n1^2 / 17826996

x = 1.3127411692076444062701309856131e+80

-------------
بالنسبة ل prolog فأنا من هواة هذه اللغة الشبه منقرضة حاليا وأقوم بعمل كود ابتدائي لأي برنامج جديد عليها ثم أقوم بعد ذلك بتحويله إلى جافا وذلك لسهولة التعامل مع اللغة فهي بسيطة نوعا ما ومجردة من التعريفات الكثيرة الموجودة في لغات البرمجة الأخرى,




(f)

على اعتبار الحلول أعلاه صحيحة تكون النتيجة :



WB = 1.3608507701249999999999999999999e+87 ... عدد العجول البيضاء

BB = 9.7937238712499999999999999999996e+86... عدد العجول السوداء

RB = 5.4470711418749999999999999999998e+86 ... عدد العجول الشقراء

DB = 9.6592282874999999999999999999996e+86 ... عدد العجول السمراء

WC = 9.4600854521312003435688211294821e+86 ... عدد الأبقار البيضاء

BC = 6.4235654752606291604036933648269e+86 ... عدد الأبقار السوداء

RC = 7.140278833189419153961777968649e+86 ... عدد الأبقار الشقراء

DC = 4.6153616575236203564526519218379e+86 ... عدد الأبقار السمراء


والله وأرخميدس أعلم.. :D

هاه طارق .. خبرني ؟؟ :hmm:

عزيزي ابن الشام، بعد أن وصلنا إلى هنا لا يمكن وبحال من الأحوال أن اقبل نتائج مقربة، لابد من قيم صحيحة تصيب أرخميدس (الذي لم يعرف حل المسألة كما هو واضح، وإنما اكتفى كغيره باختراع تعقيدات غير موجودة والعمل على حلها) بالدوار الشديد وتقنعه ان ما يتحدث عنه لم يحدث على الأرض يوما ولا توجد رافعة لتحمل نتيجة مسالته الملحمية

أرقاما صحيحة، ولا شيء غيرها:lol:

وصحيح، ليه بتعتبر ال Prolog منقرضة؟ ما اعرفه انها لغة مستخدمة في ال AI وبكفاءة ..وطبعا ديه كلها "اشعاعات" لاني لم استخدمها يوما ..:10:

تحياتي لك (f)

الاعزاء

المعادلة الأساسية كانت

n1=sqrt((1914/2471)*(n22+n2))

فكيف تحولت لـ
(2n2+1)2 - (4942*957)l2=1

ناقص شيء ..
يعني لكي نحول n² + n +1
لـ
(2n+1)²
فلقد قمنا بالضرب بـالعدد 4 فلماذا لا يظهر بالطرف الثاني

أعيدوا الحسابات وستصلون للنتيجة الصحيحة

وهذا برنامج قمت به بالـ PHP
لعمل الحسابات الأساسية للأرقام الكبيرة:
http://tarek.alkadah.com/calcul.php

(f)

مممم ..

فين؟

خطوات التحويل

1- (2471/1914)n₁² +1/4= n₂²+n₂+1/4

2- (4942/957) n₁² + 1 = 4* n₂²+4*n₂+1

3- (2n₂+1)² - (4942/957) n₁² =1

ثم منها نصل إلى المعادلة الأخيرة

أين الخطأ في هذا؟!

العزيز أنتي فيروس

معك حق فمعادلتك صحيحة، وتعطي حلاً صحيحاً هو مختلف بعض الشيء عن الحل الذي خرجت به. ولقد تحققت من بعضها وهي "زابطة" :).

(f)

n1^2 = 1914/2471 (n2^2 + n2)



n1^2 - 1914/2471 (n2^2 + n2 ) = 0



4( n2 + 1/2 )^2 - 4942/957 (n1^2) = 1



(4n2^2 + 4n2 + 1)  - 4942/957 n1^2 = 1



(2n^2 +1)^2 - 4942/957 n1^2 = 1 



n1^2 = 957 * K

K = 957 * I^2



(2n^2 +1)^2 - (4729494) I^2  = 1





I = 50549485234315033074477819735540408986340



I^2 = 2555250457454233554249175587802442325647068111295159734800901236712317026306595600



K = 2445374687783701511416461037526937305644244182509467866204462483533687394175411989200



n1^2 = 2340223576209002346425553212913279001501541682661560747957670596741738836225869273664400



n1 = 48375857369239486652275273486912171399927380



X = n1^2 /17826996 = 131274140422144165311169263341579198284531038356746181350894485910118498721033497





WB = 1360851013751629891103260567383740610591021887566518867542783372086497034858616768047554



BB = 979372562457372455322292645529538390910519795095041880414887224655241801367252498837458



RB = 544707211703819511668016696109125284832255391653983967197044018207128867052573019016339



DB = 965923001674562097009502109823140235729476452091239807150762680995806520699287732935820



WC = 946008714572522827131797732574222671349713093572521411439831987483241544443306951440920



BC = 642356662524095248332217753169129045688988365314994824910539039601743703392702275061262



RC = 714028011147952031834660902367941015838798922733512467304142849390633369783928770317861



DC = 461536248378982899284315119441590976912719915275415359317101851452512820173383989422540

أرجو أن تكون الأرقام صحيحة .. (f)

تحية طيبة للجميع ..

حاولت في الرد السابق إعادة ترتيب الجزء الأخير من الحل وإيجاد الأرقام الحقيقية "إن صحت" ..

على فكرة برنامج ال php رائع عزيزي طارق .. (f) لك .

عزيزي انتي فايروس .. prolog أثبتت جدارتها فعليا في برامج الذكاء الاصطناعي لقدرتها على وضع knowledge base ضخمة وسهلة التعديل .. لكنها حاليا تعجز أمام التحدي الكبير من لغات برمجة متطورة أخرى مثل Auto LISP وغيرها ..

لذا قامت prolog بإصدار نسخة جديدة لكنها مختلفة اختلافا كبيرا عن الاصدار القديم .. وقد يكون هذا من أكبر أسباب انحدارها في الأسواق.

أود أن أشكرك أيضا لأنك فعلا بحلولك فتحت مجالات للتفكير والتحليل كبيرة أمامي لم أكن أفكر فيها عند النظر إلى معادلة رقمية ما .. (f) لك ..

الأعزاء ابن الشام وأنتي فيروس

شكراً لجهودكم، والحل صحيح ولكني لم أتحقق من كل الأرقام ولكن بعض المعادلات التي تحققت منها أدت لحل صحيح. أرجو منكم التحقق من كل الأرقام.

الشكر لابن الشام لوضعه للمسألة وللمعادلات والمصفوفة والحل النهائي (أحد الحلول)
والشكر موصول للعزيز أنتي فيروس لوصوله لمعادلة PEll والتي كانت مفتاح الحل.

وسأعود لأعرض طريقتي التي تختلف قليلاً وتؤدي لحل يختلف بعض الشيء بأرقامه.

بالنسبة للبرنامج بالأرقام الكبيرة بلغة الـ PHP فهو يعتمد لمن يهتم بذلك على مكتبة : bcmath

مثلاً لجمع رقمين:

bcadd($x,$y)

لضرب رقمين:

bcmul($x,$y)

الخ

(f)