اقتباس:ويهمني أن تعرف جيدا أنّه لا توجد قوانين علمية دقيقة.. إنّها مجرّد طريقة للتعبير عن الظاهرة في نطاق محدد بنوع مقبول من التقريب..
ولكي تفهم ما أعنيه، أخبرك بأنّك تبدأ الإثبات دائما بافتراض الحالة المثالية (غير الموجودة بالطبيعة).. هذا يعطيك أوّل صيغة للقانون..
بعد هذا تبدأ في أخذ الحالات التطبيقية في الاعتبار، مما يدخل معاملات على صيغة القانون، أو يحولها لمعادلات من درجات أعلى.
دعنا لا ندخل في تفاصيل كثيرة.. لكن كن على ثقة بأنّ أيّ أرقام تحصل عليها من القوانين الفيزيائية بها نسب خطأ.. لكنّها صغيرة لدرجة تسمح لك بإهمالها.
يا سيد طارق.. سأعطيك مثالا علميا، حتّى أقطع عليك الشك باليقين:
ظلّت الفيزياء الكلاسيكية تستخدم المعادلة التالية لحساب كثافة الطاقة energy density بداخل جسم أسود Black Body:
energy density ( f ) = KT * (8 ∏ f ^ 2)/c^3   ……………..(1)
حيث:
f: Frequency.
K: Boltizman Constant
T: Temperature.
c: Light velocity.
لاحظ أنّني استخدم الرمز ∏  للتعبير عن النسبة التقريبة ط (باي).
كان كلّ شيء على ما يرام، وكانت المعادلة ممتازة وتطبيقية.. لكنّ ظهور الفيزياء النووية والبلازما ذات الحرارة المذهلة وأنواع جديدة من الليزر، أثبت فشل هذه المعادلة الكلاسيكية!!
هنا قام بلانك بوضع هذه المعادلة في فيزياء الكمّ Quantum (وأثبتها أينشتين بطريقة أخرى):
energy density ( f ) =(hf/[e^(hf/KT)-1]) * (8 ∏ f ^ 2)/c^3 ……….(2)
حيث:
h: Plank's Constant.
طيب.. هل كانت المعادلة الأولى (الكلاسيكية البسيطة) خاطئة؟.. ولو كانت خاطئة فلماذا أعطت نتائج صحيحة؟
في الواقع المعادلة الأولى كانت تطبّق دائما ـ وما زالت ـ عندما يكون الشرط التالي متحقّقا:
Hf< وهذا الشرط ظلّ متحقّقا دائما في تطبيقات الفيزياء الكلاسيكية، لأنّ تقنيتنا كانت ضعيفة!
انظر كيف يمكن الحصول على المعادلة الكلاسيكية من المعادلة الكمية:
e^(hf/KT) = 1 + hf/KT + (1/2) *(hf/KT)^2 + ……………….
يسمى التعبير السابق مفكوك تايلور..
وعندما يكون Hf< (hf/KT)^2, (hf/KT)^3, (hf/KT)^4 …………….
تئول كلّها إلى الصفر (تخيل 1 على مليار حينما تربعه!!)
بهذا التقريب (العلمي والمقبول تطبيقيا) نحصل على التالي:
e^(hf/KT) = 1 + hf/KT
بالتعويض في المعادلة الكمية {رقم (2)}:

energy density ( f ) =(hf/[1 + hf/KT -1]) * (8 ∏ f ^ 2)/c^3
energy density ( f ) = (hf/[hf/KT]) * (8 ∏ f ^ 2)/c^3
energy density ( f ) = KT * (8 ∏ f ^ 2)/c^3 = energy density ( f ) Classical  
كما ترى.. لقد حصلنا على المعادلة الكلاسيكية رقم (1)!
الجدير بالذكر أنّ رسم العلاقة بين كثافة الطاقة والتردد في كلا المعادلتين الكلاسيكية والكمية يعطي منحنين منطبقين تقريبا ما دام الشرط:
Hf << KT
لكنّ هذا الانطباق ينتهي تماما حينما يصبح:
Hf >> KT
حيث تبدو المعادلة الكلاسيكية كمنحنى من الدرجة الثانية مستمرّ في الزيادة لما لا نهاية، بينما ينقلب المنحنى الكمّي فجأة وتبدأ كثافة الطاقة في التناقص مع ازدياد التردد!
بالنسبة لفترة زمنية معينة كنا فيها لا نحلم بترددات عالية لليزر، كانت معادلاتنا صحيحة تماما، وتمثل قمة الإبداع والغرور!
لكن مع حدوث طفرة تقنية، اتضح أنّ دقة المعادلة كانت محدودة، وتطبيقها في غير نطاقها يعطي نتائج بعيدة عن الحقيقة بصورة مذهلة!

أعتقد أنّ هذا المثال ينهي اعتراضاتك.. وكنت أحبّ أن تفهم كلامي بدون معادلات، لأني سبق وأن أوضحت أنّ العلم البشري ناتج عن ممارساتنا.. ونحن نبدأ دائما من الوضع العلمي الأقلّ خبرة وتقنية ومهارة (ونعبر عن ذلك بمعادلات محدودة)، ثمّ نستخدم التقنية الناتجة عن ذلك لإنتاج أجهزة وتقنيات أعقد، تكشف لنا الخلل في علومنا ومعادلاتنا السابقة، فنصححها..... وهكذا!
هذا هو منطوق كلامك أنت:
((لا أبداً هذا خلط كبير، أنت كمن يفرض أن الرياضيات تأتي قبل العلوم.. بينما الرياضيات تأتي بعد العلوم.))
إنّك تقرّ بحقائق لكن يبدو أنّك لا تعرف ما تفضي إليه من استنتاجات!
إنّ كون الرياضيات تالية للعلوم يجعلها خاضعة لنفس مقاييسنا في استنباط العلوم وتوفيق المنحيات وتقريب الظواهر!
وكنت أحبّ أن أكلمك عن كمية التقريبات والاحتمالات الموجودة في معادلات أشباه الموصلات، ومدى التقريب والتجريب غير الخطّي الموجود في معادلات الترانزستورات، وكيف يمكن أن يبنى على مثل هذا تطبيقات معقدة مثل الدوائر المتكاملة التي تدخل في الكمبيوتر الذي تستخدمه الآن!  
(بالمناسبة: لو جربت إبطاء مروحة البروسيسور فسيحدث خطأ في الويندوز ويتوقف الجهاز!.. هذا لأنّ العملية كلّها معتمدة على احتمال وجود عدد معين من الفجوات والاكترونات أكبر من مستوى فرمي في درجة حرارة معينة.. أنصحك بالبحث عن مقالات عن: Fermi Level و Maxwell Boltizman function و Maxwellian tail في مواضيع أشباه الموصلات Semiconductors.. و JFET و MOSFET)

أرجو أن نكون قد اتفقنا الآن على هذه الأسس:
1- القوانين لا تماثل الطبيعة ولا تخضعها.. القانون هو مجرد صيغة رياضية تمّ استنباطها لتعبّر عن ظاهرة معينة في حدود معينة بمعاملات خطأ مقبولة.
2- وجود تطبيق علمي لأحد القوانين لا يلغي المبدأ السابق، فنسب الخطأ ضئيلة للغاية لدرجة تقترب من الصفر.. سأعطيك مثالا بسيطا: عند استخدام أميتر لقياس التيار الكهربي لدائرة، فإنّه يوصّل على التوالي.. للأسف: نحن نفترض أنّ الأميتر نفسه مقاومته صفر، في حين أنّ لها قيمة لكن صغيرة للغاية.. وهذا يعني أنّه سيؤثر على شدة الفولت في الدائرة بسبب مقاومته.. نفس هذا يحدث مع الفولتميتر، فتوصيله على التوازي لقياس قيمة الفولت يؤثّر على شدة التيار الكهربي في الدائرة، لأنّ مقاومته نهائية وليست ما لا نهاية!.. طبعا نحن نستخدم هذين الجهازين في تطبيقاتنا اليومية للحصول على قيم مقبولة.. لكنّ استخدام هذين الجهازين في دوائر حساسة للحصول على قيم دقيقة هو كارثة!
بل دعني أقل لك حقيقة ثابتة: لا توجد قطعتان تخرجان من نفس المصنع متماثلتين!.. ونحن نضطرّ لمعايرة أجهزة القياس لتلافي تأثيراتها الخاطئة على الدائرة.. بل ونعيد القياس عددا كبيرا من المرات ونأخذ المتوسط تلافيا لأخطاء القياس وأخطاء القراءة!!
3- كلّ قانون لا يمكن تطبيقه خارج نطاقه.. مثلا: قوانين الحركة الخاصة بنيوتن لا قيمة لها في الفضاء.. هندسة إقليدس المستوية لا معنى لها خارج الأرض (لأنّ الفضاء منحني كما قال أينشتين، بسبب استقطاب النجوم لأشعة الضوء، واستحالة أن تسير في خطوط مستقيمة)!
4- إذا اتقفنا على ماسبق، فستتفق معي بأنّ قوانين الاحتمالات لا تحكم أيّ صدفة.. إنّها مقبولة للغاية في نطاقات محكومة بقوانين واضحة.. مثل احتمال أن يكون عدد الفجوات والالكترونات في شبه موصل نعرف كثافته وأبعاده ودرجة حرارته أكبر من حدّ معيّن.. لاحظّ أنّ هذه القوانين تصبح بلا معنى حينما تقول لي: إنّني لا أعرف أبعاد شبه الموصل ولا كثافته ولا درجة حرارته.. بل وتقول لي: إنّني لا أعرف أصلا إن كان شبه الموصّل قد تكوّن أم لا، وكلّ ما لديّ كومة من الرمل وبعض الرياح والامطار!!.. ففي الحالة الأخيرة أنت تتكلّم عن صدفة مستحيلة وليس أيّ احتمال يمكن توقعه!!

هل اتفقنا؟

اقتباس:العلم عاجز تماما عن ولوج هذه المنطقة.. علينا أن نصحح نظرتنا للعلم كإله، إلى مخلوق أوجدته جهودنا وحواسنا.. إنّ العلم الذي أبهر البعض لدرجة الذهول، هو طفل البشرية الذي ربته عبر السنوات، حتّى صار شابا فتيا مفتول العضلات.. لكنّه في النهاية خادم لنا ولسنا تابعين له.. وهو يحمل كلّ سمات نقصنا، لأنّه مأسور معنا في سجن حواسنا!
لاحظ أنّ كلّ جهاز اخترعناه يعطينا قراءات ندركها ببصرنا أو سمعنا أو باقي حواسنا.. حاول أن تتصوّر كمّ المعلومات التي قد نكون فقدناها لو أنّ شاشة أحد الأجهزة عرضت أطيافا غير مرئية لأعيننا، أو أصدرت سماعة أحد الأجهزة موجات فوق صوتية، أو عجزت حواسنا عن التقاط تغير طفيف حدث لبعض المركبات، أو ... أو... أو.... !!!
دعك من هذا الاحتمال المعقد!.. ودعك حتّى من كون كلّ جهاز يمتلك درجة معينة من الحساسية تتيح له التقاط التأثيرات الفيزيائية التي لا تقلّ عن درجة معينة..
إنّ أجهزتنا نفسها أسيرة نفس الظواهر التي تأسرنا.. إنّنا مثلا لا نعرف شكل الكون الحالي.. فأجهزتنا ترصد الموجات الصادرة عن الشمس بعد 8 دقائق من مغادرتها للشمس.. وهذا يعني أنّنا نتابع باستمرار سيرة الشمس منذ 8 دقائق!!.. هذا الزمن يتسع كلما ابتعدت الأجرام عنّا.. نحن مثلا نرى سيرة ألفا قنطورس ـ أقرب النجوم إلينا ـ منذ حوالي 4 سنوات ونصف، لأن ضوءه يستغرق أربع سنوات ونصف ليصل إلينا!!
والآن يمكنكم أن تدركوا معنا أنّنا حينما ننظر إلى السماء أو حتّى نستكشفها بأجهزتنا القاصرة، فإنّنا كأنما ننظر إليها عبر آلة زمن فريدة من نوعها، فنحن نرى حلقات زمنية متضخمة من الكون، تزداد إيغالا في الماضي كلّما ازداد نصف قطرها!
إنّ الكوازرات على أطراف الكون ترينا تاريخا مضى من مليارات السنين!!.. ولا يوجد دليل علميّ واحد على أنّ ما نراه من الكون الآن موجود، فنحن لا نعرف ماذا حدث في تلك المليارات من السنين التي مرّت قبل أن يصل ضوء النجوم والمجرات البعيدة إلينا!!
(بالمناسبة: للدكتور محمد عباس تعليق رائع حول هذه النقطة في إحدى قصصه السياسية.. فهو يشير إلى أنّه لو كان بالإمكان رصد أعمالنا من كواكب ومجرات أخرى، فإنّ أعمال كلّ منّا ستظلّ تُرى وترصد إلى الأبد، نظرا لتأخر وصولها إلى الأماكن الأبعد من الكون!!.. وهذا يعني أنّ أفعالنا ماثلة دائما وأبدا!!)
أليس هذا هو ما يقوله لنا العلم يا ختيار؟
أين هي الثوابت؟
إنّ الإلحاد الذي بني على معلومات القرن التاسع عشر المغرورة القاصرة، نسفته علوم القرن العشرين الحائرة!