اسم القهوة يُطلق على الخمر و على مشروب البُن المعروف عند الجميع ، و سُمّيا بذلك الإسم لأن شاربهما يُقهي عن الطعام ، أي تقلّ شهيته عنه

في لسان العرب مادة قها :

أَقْهى عن الطعام واقْتَهى : ارتدَّت شهوتُه عنه من غير مرض مثل أَقْهَمَ ، يقال للرجل القليل الطُّعم : قد أَقْهَى وقد أَقْهَم، وقيل : هو أَن يقدر على الطعام فلا يأَكله وإِن كان مشتهياً له .
وأَقْهَى عن الطعام إِذا قَذِره فتركه وهو يَشْتَهيه .
وأَقْهَى الرجلُ إِذا قلَّ طُعْمُه .
وأَقْهاه الشيءُ عن الطعام : كفّه عنه أَو زَهَّدَه فيه .
وقَهِيَ الرجل قَهْياً : لم يشته الطعام .

و أيضاً :

والقَهْوة الخمر ، سميت بذلك لأنها تُقْهِي شاربها عن الطعام أَي تذهب بشهوته ، وفي التهذيب أَي تُشبِعه.

و في القاموس المحيط أنه من أسماء اللبن :

القَهْوَةُ : الخَمْرُ ، والشَّبْعَةُ المُحْكَمَةُ ، واللبنُ المَحْضُ