تحية جديدة و تقدير لزميلي بهجت ....(f)

لا أريد ان أخرج عن سياق سؤالك "هل الكون بسيط أم معقد", و قد قدمت فهمي للمعقد على أنه غير المنطقي , بناءا على تعريفي للقوانين و للفيزياء كلها بوصفها "مواضعة" تعمل بشكل وثيق مع الرياضيات لتشكيل نماذج قابلة للحل ,دون أن يكون لتلك النماذج اي علاقة بالوجود الخارجي فهي مجرد "خرائط" تعينك على الوصول ,و الخرائط المعقدة لا تقود إلا الى الضياع و لا يوجد مانع من تغيير تلك الخرائط في لحظة نشعر فيها بوجود خريطة اخرى أكثر بساطة و أعم من حيث تغطيتها للوقائع الفيزيائية ,و البساطة خاصة أساسية من خصائص الآداة المستعملة في تخليق النماذج و هي الرياضيات أو المنطق فهذه الأنساق مجرد إستدلالات إستنباطية تبنى على بعضها البعض إنطلاقا من مسلمات قليلة و واضحة .

لا يفترض بنا أن نقع في وهم أن ما نواجهه معقد عندما تتحول التغيرات الكثيرة في نموذج ما من تغيرات كمية الى تغير نوعي طالما أن المبدأ المتوخى من عملية التغيير هذفه البساطة ذاتها ,نلاحظ تغيرا "نوعيا"عند الإنتقال من مكان إقليدي بثلاثة ابعاد الى مكان غير إقليدي منحن كمان ريمان مثلا , و لكننا في الواقع لا نغير الهندسة التي نعمل بها لمجرد تغيير "اللوك"و لكن بهدف اكثر عمقا هو التخفيف من عدد المتغيرات , يقترح إينشتاين حلا كهذا الحل أي إستبدال المكان الإقليدي بمكان لا إقليدي منحن و لديه كل الحق في ذلك لأنه في نموذج كهذا لا نحتاج الى فكرة الجاذبية على الإطلاق و بإعتبار أن الخط المستقيم بمفهوم هندسة لا إقليدية منحنية هو مجرد منحن جيوديزي كالمسار الذي ترسمه الأرض في دورانها حول الشمس و عندها لا نقول أن الأرض تدور حول الشمس و لكن نقول بكل بساطة ان الأرض تسير وفق خط مستقيم ,ودون أن نخرق الميكانيكا الكلاسيكية حتى و التي تقول بأن النقطة المادية تستمر في حركة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر عليها اية قوة , و الأرض تطيع هذا القانون فهي تسير وفق خط مستقيم في مكان لا إقليدي, التبسيط الثاني لنيوتن بإعتمادة المكان اللاإقليدي , هو قوانين الإنكسار , فنحن نقول عندما تمراشعة ضوئية صاردة عن نجم قريب من الشمس فإن الضوء ينحرف عن مساره المستقيم نتيجة جاذبية الشمس و بالتالي يجب تعديل مسار هذه الشعة لمعرفة مكان النجم المضيء , مرة أخرى لسنا بحاجة الى تعديل قانون إنتشار الضوء عند إعتمادنا المكان اللاإقليدي فالأشعة الضوئية تنطلق بخط مستقيم ,و هي تفعل ذلك في مكان لا إقليدي حسب الخط المستقيم بتعريفة اللاإقليدي .

الآن إفترض انك في مكان لا إقليدي و تضع على عبنيك منظار مكبر بما فيه الكفاية و لا يوجد أمامك عوائق على الإطلاق فماذا تتوقع أن ترى و اذكرك أنك في مكان لا إقليدي منحن ,بالتاكيد سترى "نقرة راسك",قد تقول هذه نتيجة غير منطقية , و لكن النتيجة طبيعية حتما بإعتبارك في مكان غير إقليدي تسير فيه الأشعة بخوط مستقيمة "لا إقليدية" و المشكلة هنا ليست في الفيزياء و لا في المنطق و لكنها في السيكيولوجيا التي جعلتنا نعتاد التفكير بشكل إقليدي و هذه ليست مشكلة الفيزياء و لن تكف النماذج عن كونها بسيطة لمجرد أنها تخالف الحدس الإقليدي ,و قد ناقش رايشنباخ هذه المسألة تحت اسم المشكلة السيكيولوجية , و ذهب الى أنه ليس ثمة اساس لإفتراض أن الحدس قد تشكل على اساس إقليدي , و يشير الى السمة اللاإقليدية للإدراك الحسي للمكان بقدرة العقل المدهشة على تعديل و تنظيم أي نمط من الخيالات التي تظهر على شبيكة العين , فالشخص المصاب بمرض في العين يجعله يرى الأشياء أطول مما هي عليه لن يحس بذلك لأن كل شيء سيدو أطول بنفس النسبة و عندما تزود هذا الشخص بنظارات لتصحيح هذا العيب فإن بصره يبدو مشوها لفترة زمينة ثم لا تلبث الصورة ان تعود طبيعية لدية .

قد تبدو الهندسة اللاإقليدية صعبة جدا في مقابل الهندسة الإقليدية التي أعتدنا على التعامل بها و قد يبدو من الصعب "نفسيا" قبول "عملة "جديدة و لكن يجب أن لا ننظر الى النظام المقترح نظرة جزئية لا تأخذ بالإعتبار جميع روايا المشهد الفيزيائي , لأن إحتفاظنا بالهندسة الإقليدية سيحتم علينا أختراع قوانين سحرية تعالج إنحراف الشعة الضويئة و انكماش الأجسام و تغير الكتل في مجالات الجاذبية ,و هذا تعقيد لا نواجهه عندما نعمل ضمن بيئة الهندسة اللاإقليدية التي تحذف الى حد ما قوى الجاذبية من الصورة المقترحة و نحتفظ بالصورة القديمة لقوانين الضوء و الإنكسار.فالبساطة معيار للنظام كلة و ليس لجزء منه .

التعقيد الذي يظنه البعض ياتي على شكل صعوبة "سيكيولوجية" في التصور و هذا عيب لا دخل للفيزياء فيه و لن تتاثر البساطة بوجوده , و قد يتمظهر التعقيد "بصعوبة" فهم شخص محدد فلا نتوقع من جميع الناس ان تفهم الرياضيات بشكل متساو ,و ايضا هنا لا يجب أن نظلم البساطة لأن المشكلة تقع على عاتق الشخص "غير الفهيم".

يبقى أن اجيب على سؤال ورد في مداخلتك السابقة :

Arrayسؤال كيف ظهرت فكرة التعقيد أصلا طالما هو غير موجود ؟.[/quote]

كما ظهرت فكرة العدم و هو أصلا غير موجود.

مودتي